1.1.1 第2课时集合的表示方法-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第一章　1.1　1.1.1　第2课时 1．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　C　) A．{x|x＝2 019}　 B．{y|(y－2 019)2＝0} C．{x＝2 019}　 D．{2 019} 解析：选项A，B，D中都只有一个元素“2019”，故它们都是相同的集合；而选项C中虽然只有一个元素，但元素是等式x＝2 019，而不是实数2 019，故此集合与其他三个集合不同． 2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(　D　) A．{x|－3<x<11，x∈Q} B．{x|－3<x<11} C．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈N} D．{x|－3<x<11，x＝2k，k∈Z} 解析：选项A表示的是所有大于－3且小于11的有理数；选项B表示的是所有大于－3且小于11的实数；选项C表示的集合中不含有－2这个偶数． 3．用列举法表示集合正确的是(　B　) A．(－1,1)，(0,0)　 B．{(－1,1)，(0,0)} C．{x＝－1或0，y＝1或0}　 D．{－1,0,1} 解析：解方程组所以已知集合可用列举法表示为{(－1,1)，(0,0)}．或得 4．若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n－m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数为__4__. 解析：当n＝2，m＝3时，n－m＝－1； 当n＝2，m＝4时，n－m＝－2； 当n＝3，m＝4时，n－m＝－1； 当n＝3，m＝2时，n－m＝1； 当n＝4，m＝2时，n－m＝2； 当n＝4，m＝3时，n－m＝1. 所以集合B中的元素共4个：－2，－1,1,2. 5．用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集． (1)由方程x2＋x－2＝0的根组成的集合； (2)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合； (3)不等式3x＋4≥x的解集． 解析：(1)因为方程x2＋x－2＝0的两根为x1＝－2，x2＝1，所以由方程x2＋x－2＝0的根组成的集合为{－2,1}．有限集． (2)用描述法表示该集合为M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}，或用列举法表示该集合为{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．有限集． (3)由3x＋4≥x得2x≥－4，所以x≥－2，所以不等式3x＋4≥x的解集是[－2，＋∞)．无限集． $$第一章　1.1　1.1.1　第2课时 请同学们认真完成 [练案2] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．下列说法中正确的是(　A　) A．集合{x|x2＝1，x∈R}中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．}∈{x|x<2 D．{1,2}与{2,1}是不同的集合 解析：{x|x2＝1，x∈R}＝{1，－1}；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{x|x<2}；根据集合中元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合．∉{x|x<2，所以>}，}＝{x|x< 2．区间(－3,2]用集合可表示为(　C　) A．{－2，－1,0,1,2}　 B．{x|－3<x<2} C．{x|－3<x≤2}　 D．{x|－3≤x≤2} 解析：由区间和集合的关系，可得区间(－3,2]可表示为{x|－3<x≤2}，故选C． 3．下列集合的表示方法正确的是(　D　) A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集为{x<5} C．{全体整数} D．实数集可表示为R 解析：选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复． 4．集合{3，，…}用描述法可表示为(　D　) ，， A．{x|x＝，n∈N＋}，n∈N＋}　 B．{x|x＝ C．{x|x＝，n∈N＋}，n∈N＋}　 D．{x|x＝ 解析：由3，，n∈N＋}．，n∈N＋，故可用描述法表示为{x|x＝从中发现规律，x＝，，，，即，， 5．将集合用列举法表示，正确的是(　B　) A．{2,3}　 B．{(2,3)} C．{(3,2)}　 D．(2,3) 解析：解方程组得 所以答案为{(2,3)}． 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．集合A中的元素y满足y∈N，且y＝－x2＋1.若t∈A，则t的值为__0或1__. 解析：因为y＝－x2＋1≤1，且y∈N，所以y的值为0,1，即集合A中的元素为0,1.又t∈A，所以t＝0或1. 7．当a满足__3<a≤6__时，集合A＝{x|3x－a<0，x∈N＋}表示集合{1}． 解析：由3x－a<0得x<≤2，解得3<a≤6.，故A表示集合{1}时，必须且只需1< 8．已知集合A＝{0,2,3,4,5,7}，B＝{1,2,3,4,6}，定义集合A