1.1.2集合的基本关系-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第一章　1.1　1.1.2 1．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，则2x＋y等于(　C　) A．0　 B．1　　 C．2　 D．－1 解析：由已知得符合题意．所以2x＋y＝2.解得 2．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a满足的条件是(　A　) A．a≥2　 B．a≤1　　 C．a≥1　 D．a≤2 解析：结合数轴(如下图)． ∵A⊆B，∴a≥2. 3．已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)且A⊆B，则实数m的取值集合是__[3，＋∞)__. 解析：将集合A在数轴上表示出来，如图所示， 要满足A⊆B，表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边，故m≥3. 4．有下面5个命题： ①空集没有子集； ②任意集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅(A，则A≠∅； ⑤集合A⊆B，就是集合A中的元素都是集合B中的元素，集合B中的元素也都是集合A中的元素． 其中不正确命题的序号有__①②③⑤__. 解析：①错误，因为空集是任意一个集合的子集；②错误，因为空集只有一个子集；③错误，因为空集是任意一个非空集合的真子集，空集并不是它本身的真子集；④正确；⑤错误，因为其叙述不符合子集的定义，若A⊆B，则只需要集合A中的元素都是集合B中的元素即可． 5．已知集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，Q＝{x|ax＋1＝0}，满足Q(P，求a的取值． 解析：P＝{x|x2＋x－6＝0}＝{2，－3}． 当a＝0时，Q＝{x|ax＋1＝0}＝∅，Q(P成立． 当a≠0时，Q＝{x|ax＋1＝0}＝{－}， 要使Q(P成立，则有－＝－3，＝2或－ 即a＝－.或a＝ 综上所述，a＝0或a＝－.或a＝ $$第一章　1.1　1.1.2 请同学们认真完成 [练案3] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．下列各组中的两个集合A和B，表示同一集合的是(　D　) A．A＝{π}，B＝{3.141 59} B．A＝{2,3}，B＝{(2,3)} C．A＝{x|－1<x≤1，x∈Z}，B＝{1} D．A＝{1，|}，π}，B＝{π，1，|－ 解析：对于A，因为π≠3.141 59，所以A错误；对于B，A＝{2,3}，B＝{(2,3)}，两个集合中的代表元素不相同，所以B错误；对于C,0∈A,0∉B，所以C错误．故选D． 2．已知集合P＝{x|y＝}，则P与Q的关系是(　C　) }，集合Q＝{y|y＝ A．P＝Q　 B．P⊆Q C．P⊇Q　 D．P(Q 解析：P＝{x|y＝}＝[0，＋∞)，所以P⊇Q.}＝[－1，＋∞)，Q＝{y|y＝ 3．已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0,1,2}，则下列关系正确的是(　B　) A．M＝N　 B．M(N C．N⊆M　 D．M(N 解析：由集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{x|(x－2)(x－1)＝0}＝{1,2}，N＝{0,1,2}，可知M(N.故选B． 4．已知集合A＝{m，，1}，集合B＝{m2，m＋n,0}，若A＝B，则(　C　) A．m＝1，n＝0　 B．m＝－1，n＝1 C．m＝－1，n＝0　 D．m＝1，n＝－1 解析：由A＝B，得m2＝1，且＝0，且m＝m＋n，解得m＝±1，n＝0，又m≠1，∴m＝－1，n＝0，故选C． 5．集合M＝{1,2，a，a2－3a－1}，N＝{－1,3}，若3∈M，且NM，则a的取值为(　B　) A．－1　 B．4 C．－1或－4　 D．－4或1 解析：①若a＝3，则a2－3a－1＝－1，即M＝{1,2,3，－1}，显然N⊆M，不合题意； ②若a2－3a－1＝3，即a＝4或a＝－1(舍去)，当a＝4时，M＝{1,2,4,3}，满足要求． 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．设集合M＝{x|x2－1＝0}，N＝{x|ax－1＝0}，若N⊆M，则a＝__±1或0__. 解析：M＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}， ∵N⊆M，∴当N＝∅时，a＝0； 当N≠∅时，a≠0，N＝{x|ax－1＝0}＝{}， ∴＝±1，∴a＝±1. 综上所述，a的值为±1或0. 7．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A，B的关系是__B(A__. 解析：B＝{(x，y)|＝1}＝{(x，y)|y＝x，且x≠0，y≠0}．故B(A. 8．已知集合A＝[－2,5]，B＝[m－6,2m－1]，若B⊆A，求实数m的取值范围是__(－∞，－5)__. 解析：(1)当B＝∅时，有m－6>2m－1， 则m<－5，此时B⊆A成立． (2)当B≠∅时，B⊆A，此时满足 解得 此不等式组的解集为∅. 由(1)(2)知，实数m的取值范围是(－∞，－5)． 三、解答题(共20分) 9．(10分)设集合A＝{x|