1.1.3 第1课时交集与并集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第一章　1.1　1.1.3　第1课时 1．(2019·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝(　C　) A．(－1，＋∞)　 B．(－∞，2) C．(－1,2)　 D．∅ 解析：依题意得A∩B＝{x|－1<x<2}，选C． 2．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　D　) A．{0}　 B．{0,2} C．{－2,0}　 D．{－2,0,2} 解析：M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故选D． 3．(2019·武汉高一检测)设集合A＝[－1,2)，B＝(－∞，a)，若A∩B≠∅，则a的取值范围是__a>－1__. 解析：因为A∩B≠∅，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a>－1. 4．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝__3__. 解析：由于A∩B＝{2,3}，则3∈B，又B＝{2，m,4}，则m＝3. 5．已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}． (1)当m＝2时，求M∩N，M∪N； (2)当M∩N＝∅时，求实数m的取值范围． 解析：(1)由题意得，M＝{2}， 当m＝2时，N＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}， 则M∩N＝{2}，M∪N＝{1,2}． (2)M＝{2}≠∅，则2不是方程x2－3x＋m＝0的解， 所以4－6＋m≠0，即m≠2. 所以实数m的取值范围为m≠2. $$第一章　1.1　1.1.3　第1课时 请同学们认真完成 [练案4] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．已知集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B＝(　B　) A．{x|3≤x<4}　 B．{x|x≥2} C．{x|2≤x<4}　 D．{x|2≤x≤3} 解析：因为A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|x≥3}， 所以A∪B＝{x|x≥2}． 2．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N＝(　D　) A．x＝3，y＝－1　 B．(3，－1) C．{3，－1}　 D．{(3，－1)} 解析：集合M，N中的元素是平面上的点，故M∩N中的元素也是平面上的点，解，所以M∩N＝{(3，－1)}．故选D．，得 3．设S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a<x<a＋8}，若S∪T＝R，则实数a应满足(　A　) A．－3<a<－1　 B．－3≤a≤－1 C．a≤－3或a>－1　 D．a<－3或a>－1 解析：在数轴上表示集合S，T，如图所示．因为S∪T＝R，由数轴可得，解得－3<a<－1.故选A． 4．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　C　) A．{0，x,1,2}　 B．{2,0,1,2} C．{0,1,2}　 D．不能确定 解析：∵M∩N＝{2}，∴2∈M，而M＝{0，x}，则x＝2，∴M＝{0,2}，∴M∪N＝{0,1,2}，故选C． 5．设M，P是两个非空集合，规定M－P＝{x|x∈M，且x∉P}，则M－(M－P)等于(　D　) A．M　 B．P　　 C．M∪P　 D．M∩P 解析：当M∩P≠∅时，由下图可知M－P为图中的阴影部分，则M－(M－P)显然是M∩P；当M∩P＝∅时，M－P＝M，此时M－(M－P)＝M－M＝{x|x∈M，且x∉M}＝∅＝M∩P，故选D． 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．已知集合A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，C＝{6,8}，则(C∪A)∩B＝__{2,6,8}__. 解析：∵A∪C＝{2,3}∪{6,8}＝{2,3,6,8}， ∴(C∪A)∩B＝{2,3,6,8}∩{2,6,8}＝{2,6,8}． 7．设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且A∩B＝∅，则实数k的取值范围是__(－∞，－2)∪(，＋∞)__. 解析：由A∩B＝∅可知，2k－1>2或2k＋1<－3，解不等式可得k>，＋∞)．或k<－2，故实数k的取值范围是(－∞，－2)∪( 8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是__a≤1__. 解析：用数轴表示集合A，B，如图所示． 由于A∪B＝R，则在数轴上实数a与1重合或在1的左边，所以有a≤1. 三、解答题(共20分) 9．(10分)已知集合U＝R，A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}． (1)求A∩B，A∪B； (2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围． 解析：(1)A∩B＝{x|x≥3}∩{x|1≤x≤