2.1.3方程组的解集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第二章　2.1　2.1.3 1．二元一次方程组的解集是(　D　) A．{(－1,2)}　 B．{(1,2)} C．{(2,1)}　 D．{(2，－1)} 解析：，①×4＋②得11x＝22， 即x＝2，把x＝2代入①得：y＝－1， 则方程组的解集为{(2，－1)}．故选D． 2．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花(　C　) A．25元　 B．30元　　 C．35元　 D．45元 解析：设1本数学书的价格为x元，1本语文书的价格为y元， 根据题意，得 解得 2x＋y＝2×10＋15＝35，即买2本数学书和1本语文书要花35元，故选C． 3．已知a，b满足方程组则3a＋b的值是__8__. 解析： ①＋②，得3a＋b＝8. 4．已知x＋2y＋3z＝54,3x＋2y＋2z＝47,2x＋2y＋z＝31，那么代数式x＋y＋z的值是__22__. 解析：将三个三元一次方程组成方程组， 整体求法，将三个式子相加， 得6x＋6y＋6z＝132，两边都除以6， 解得x＋y＋z＝22. 5．求方程组的解集． 解析：第二个方程可变形为x＝2y＋2，③ 将其代入到第一个方程，整理得8y2＋8y＝0， 即y(y＋1)＝0，解得y1＝0，y2＝－1. 把y1＝0代入③，得x1＝2； 把y2＝－1代入③，得x2＝0. 所以原方程组的解是 所以原方程组的解集是{(2,0)，(0，－1)}． $$第二章　2.1　2.1.3 请同学们认真完成 [练案11] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．下列四个集合中为方程组的解集的是(　D　) A．{(x，y，z)|(0,1，－2)} B．{(x，y，z)|(1,0,1)} C．{(x，y，z)|(0，－1,0)} D．{(x，y，z)|(1，－2,3)} 解析：把各选项分别代入原方程组进行检验，即可得出答案． 2．已知{(x，y)|(2,1)}是方程组的解集，则a，b的值为(　B　) A．a＝－1，b＝3　 B．a＝1，b＝3 C．a＝3，b＝1　 D．a＝3，b＝－1 解析：因为{(x，y)|(2,1)}是方程组所以的解集，所以把x＝2，y＝1代入方程组，得 3．若方程组的解集满足x＋y＝0，则k的值为(　B　) A．－1　 B．1 C．0　 D．不能确定 解析：两式相加得3(x＋y)＝3－3k，由x＋y＝0，得3－3k＝0，解得k＝1. 4．已知A＝{(x，y)|x＋2y＝5}，B＝{(x，y)|x2－2y2＝25}，则A∩B＝(　C　) A．{(x，y)|(5,0)，(5，－5)} B．{(x，y)|(5,0)} C．{(x，y)|(5,0)，(－15,10)} D．{(x，y)|(－15,10)} 解析：由题意得，A∩B即为方程组的解集． 由①得x＝5－2y，代入②式得2y2－20y＝0， 解得y＝0或y＝10. 当y＝0时，x＝5；当y＝10时，x＝－15. 所以A∩B＝{(x，y)|(5,0)，(－15,10)}．故选C． 5．方程组有两组不同的实数解，则(　B　) A．m≥－　 B．m>－ C．－　 D．以上答案都不对<m< 解析：y＝x2代入y＝x＋m得： x2＝x＋m即x2－x－m＝0， ∵有2个不相等实根， ∴Δ＝1＋4m>0，∴m>－. 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，则m＝__4__. 解析：解x，y的二元一次方程组 得 ∵x＋y＝0， ∴2m－11＋7－m＝0，解得m＝4. 7．已知|x－z＋4|＋|z－2y＋1|＋|x＋y－z＋1|＝0，则x＋y＋z＝__9__. 解析：∵三个非负数的和为0， ∴三个非负数必须都为0. ∴ ③－①得：y＝3， 把y＝3代入②得：z＝5， 把z＝5代入①得：x＝1， ∴x＋y＋z＝1＋3＋5＝9. 8．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝则x◆y＝__60__.＝5.若x，y满足方程组例如4◆3，因为4>3.所以4◆3＝ 解析：由解得 ∵x<y，∴原式＝5×12＝60. 三、解答题(共20分) 9．(12分)k为何值时，方程组 (1)有一个实数解，并求出此解； (2)有两个实数解； (3)没有实数解． 解析：将①代入②，整理得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，③ Δ＝(2k－4)2－4×k2×1＝－16(k－1)． (1)当k＝0时，－4x＋1＝0，解得x＝， 方程组的解为 当时，原方程组有一个实数解，解得k＝1. ∴k＝0或k＝1时，方程组有一个实数解． (2)当时，原方程组有两个实数解，解得k<1且k≠0. ∴k<1且k≠0时，原方程组有两个实数解． (3)当时，原方程组没有实数解，解得k>