2.2.2不等式的解集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第二章　2.2　2.2.2 1．不等式3x＋6≤2x的解集为(　B　) A．[－6，＋∞)　 B．(－∞，－6] C．[6，＋∞)　 D．(－∞，6] 解析：移项得3x－2x≤－6，即x≤－6，故原不等式的解集为(－∞，－6]． 2．不等式|x＋1|>3的解集是(　A　) A．{x|x<－4或x>2}　 B．{x|－4<x<2} C．{x|x<－4或x≥2}　 D．{x|－4≤x<2} 解析：由|x＋1|>3，得x＋1>3或x＋1<－3，因此x<－4或x>2. 3．数轴上，已知点M(－2)，N(3)，则线段MN的中点E的坐标为__E()__. 解析：由中点坐标公式知，.＝ 4．已知点B(x)到原点的距离不大于4，则x的取值范围为__[－4,4]__. 解析：由题意，|x|≤4，所以－4≤x≤4. 5．若关于x的不等式3m－2x<5的解集是{x|x>2}，求实数m的值． 解析：不等式3m－2x<5， 移项得2x>3m－5，解得x>. 由已知解集为x>2，得＝2， 解得m＝3. $$第二章　2.2　2.2.2 请同学们认真完成 [练案13] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．不等式＋9>－3x－5的解集为(　C　) A．(－∞，－4)　 B．(－∞，－4] C．(－4，＋∞)　 D．[－4，＋∞) 解析：移项，得x＋3x>－5－9， 合并同类项，得x>－14， 系数化为1，得x>－4，故选C． 2．不等式1<|x＋1|<3的解集为(　D　) A．(0,2)　 B．(－2,0)∪(2,4) C．(－4,0)　 D．(－4，－2)∪(0,2) 解析：由1<|x＋1|<3，得1<x＋1<3或－3<x＋1<－1，所以0<x<2或－4<x<－2，所以不等式的解集为(－4，－2)∪(0,2)． 3．不等式组的解集是(　A　) A．(－，4]　 B．[4，＋∞) C．(] ，4]　 D．(－∞，－ 解析：，4]，故选A．，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为(－由①得，x>－ 4．已知数轴上A，B两点的坐标分别为，则线段AB的长为(　C　) ，－ A．0　 B．－　　 C．　 D． 解析：AB＝.＝＋ 5．已知数轴上两点A，B，若点B的坐标为3，且A，B两点间的距离AB＝5，则点A的坐标为(　D　) A．8　 B．－2 C．－8　 D．8或－2 解析：记点A(x1)，B(x2)，则x2＝3，AB＝|x2－x1|＝5，即|3－x1|＝5，解得x1＝－2或x1＝8. 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则实数a的取值范围为__－5<a≤－3__. 解析：解不等式2x＋a≤1得x≤， 不等式有两个正整数解，一定是1和2， 根据题意得2≤<3， 解得－5<a≤－3. 7．数轴上点A(－2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为__D(1)__，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为__(－∞，－1)∪(3，＋∞)__. 解析：点D的坐标为＝1， DC＝|x－1|>2，所以x>3或x<－1. 8．不等式且x≠－2}__.≥1的实数解为__{x|x≤－ 解析：且x≠－2.≥1⇔|x＋1|≥|x＋2|，且x＋2≠0.所以x≤－ 三、解答题(共20分) 9．(10分)解不等式组 解析：把不等式－2x－4>0移项得2x<－4，所以x<－2，即该不等式的解集为(－∞，－2)．同理得不等式≤0的解集为(－∞，2]，所以原不等式组的解集为(－∞，－2)．x－2 10．(10分)解关于x的不等式|2x－1|<2m－1(m∈R)． 解析：若2m－1≤0，即m≤，则－(2m－1)<2x－1<2m－1，所以1－m<x<m.，则|2x－1|<2m－1恒不成立，此时，原不等式无解；若2m－1>0，即m> 综上所述：当m≤时，原不等式的解集为∅； 当m>时，原不等式的解集为{x|1－m<x<m}． B级　素养提升 一、单选题(每小题5分，共10分) 1．不等式的解集是(　A　) > A．(0,2)　 B．(－∞，0) C．(2，＋∞)　 D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 解析：由绝对值的意义知，|<0，即x(x－2)<0，解得0<x<2.等价于|> 2．不等式|x＋1|＋|x＋2|<5的解集为(　C　) A．(－3,2)　 B．(－1,3) C．(－4,1)　 D．(－) ， 解析：|x＋1|＋|x＋2|表示数轴上一点到－2，－1两点的距离和，根据－2，－1之间的距离为1，可得到－2，－1距离和为5的点是－4,1.因此|x＋1|＋|x＋2|<5的解集是(－4,1)． 二、多选题(每小题5分，共10分) 3．不等式|x|·(1－2x)>0的解集是(　BD　) A．(－∞，) )　 B．(－∞，0)∪(0