3.1.1 第1课时函数的概念-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册练习 (2份打包)

第三章　3.1　3.1.1　第1课时 1．已知函数f(x)＝－1，则f(2)的值为(　B　) A．－2　 B．－1　　 C．0　 D．不确定 解析：∵函数f(x)＝－1，∴不论x取何值其函数值都等于－1，故f(2)＝－1. 2．下列图形可作为函数y＝f(x)的图像的是(　D　) 解析：选项D中，对任意实数x，都有唯一确定的y值与之对应，故选D． 3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为__{－1,0,_3}__. 解析：x＝0时，y＝0； x＝1时，y＝－1； x＝2时，y＝0； x＝3时，y＝3. 故函数的值域为{－1,0,3}． 4．函数y＝的值域是__(0,8]__. 解析：通过配方可得函数y＝，＝ ∵(x－2)2＋1≥1， ∴0＜≤8，故0＜y≤8. 故函数y＝的值域为(0,8]． 5．已知函数f(x)＝.－ (1)求函数f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(12)的值． 解析：(1)根据题意知x－1≠0且x＋4≥0，所以x≥－4且x≠1，即函数f(x)的定义域为[－4,1)∪(1，＋∞)． (2)f(－1)＝，＝－3－－ f(12)＝.－4＝－＝－ $$第三章　3.1　3.1.1　第1课时 请同学们认真完成 [练案17] A级　基础巩固 一、单选题(每小题5分，共25分) 1．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　B　) A．(－∞，1)　 B．(1，＋∞)　　 C．(－∞，1]　 D．[1，＋∞) 解析：要使f(x)＝有意义，则需1－x≥0，即x≤1，所以M＝{x|x≤1}，∁RM＝{x|x＞1}． 2．函数f(x)定义在区间[－2,3]上，则函数y＝f(x)的图像与直线x＝a的交点个数有(　D　) A．1个　 B．2个　　 C．无数个　 D．至多一个 解析：当a∈[－2,3]时，由函数定义知，y＝f(x)的图像与直线x＝a只有一个交点；当a∉[－2,3]时，y＝f(x)的图像与直线x＝a没有交点，所以直线x＝a与函数y＝f(x)的图像最多有一个交点，故选D． 3．已知f(x)＝x2＋1，则f[f(－1)]＝(　D　) A．2　 B．3 C．4　 D．5 解析：f(－1)＝(－1)2＋1＝2， ∴f[f(－1)]＝f(2)＝22＋1＝5. 4．函数f(x)＝的定义域是(　B　) ＋ A． B．∪ C． D．∪ 解析：由题意得， 解得－3≤x<，故选B．且x≠－ 5．若函数f(x)满足f(a＋b)＝，则f(7)＝(　B　) ，f(3)＝，且f(2)＝ A．1　 B．3　　 C．　 D． 解析：因为函数f(x)满足f(a＋b)＝＝3，故选B．＝，可得f(7)＝f(4＋3)＝，结合f(3)＝＝，所以f(4)＝f(2＋2)＝ 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．函数y＝的定义域是__[－3,1]__. 解析：因为函数有意义，所以3－2x－x2≥0，即x2＋2x－3≤0，得(x－1)(x＋3)≤0，即－3≤x≤1，故所求函数的定义域为[－3,1]． 7．函数y＝－x2－2x＋5的值域为__(－∞，6]__. 解析：y＝－x2－2x＋5＝－(x＋1)2＋6， 因为x∈R，所以－(x＋1)2＋6≤6. 所以函数的值域为(－∞，6]． 8．已知函数y＝f(2x)的定义域为[0,1]，求函数y＝f(x＋1)的定义域为__[－1,1]__. 解析：∵y＝f(2x)中，0≤x≤1， ∴0≤2x≤2， ∴函数y＝f(x＋1)中，0≤x＋1≤2， ∴－1≤x≤1， ∴函数y＝f(x＋1)的定义域为[－1,1]． 三、解答题(共20分) 9．(10分)已知函数f(x)＝的定义域为集合A，B＝{x|x<a}． ＋ (1)求集合A； (2)若A⊆B，求实数a的取值范围． [解析]　(1)要使函数f(x)有意义，应满足， ∴－2<x≤3，故A＝{x|－2<x≤3}． (2)∵A⊆B， ∴把集合A、B分别表示在数轴上，如图所示， 由如图可得，a>3. 故实数a的取值范围为a>3. 10．(10分)已知f(x)＝(x≠－1)，g(x)＝x2＋2. (1)求f(2)和g(2)； (2)求g[f(2)]，求f[g(x)]； (3)若＝4，求x. 解析：(1)f(2)＝，g(2)＝22＋2＝6.＝ (2)g[f(2)]＝g2＋2＝＝ f[g(x)]＝.＝＝ (3)＝x2＋3＝4，即x2＝1，解得x＝±1. B级　素养提升 一、选择题(每小题5分，共10分) 1．已知函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，则函数f(x)的定义域为(　B　) A．　 B．(－1,0) C．(－3，－2)　 D． 解析：∵函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)， ∴－1<x＋1<0， ∴函数f(x)的定义域为(－1,0)．