22.2 二次函数与一元二次方程-人教版九年级数学上册练习（学生版+教师版）【机构专用】

课堂测试 1. 对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0） 3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 那么关于它的图象，下列判断正确的是（　　） A．开口向上 B．与x轴的另一个交点是（3，0） C．与y轴交于负半轴 D．在直线x=1的左侧部分是下降的 4．已知关于x的方程ax2﹣2=0的一个实数根是x=2，则二次函数y=a（x+1）2﹣2与x轴的交点坐标是（　　） A．（﹣3，0）、（1，0） B．（﹣2，0）、（2，0） C．（﹣1，0）、（1，0） D．（﹣1，0）、（3，0） 5．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 课后巩固 1．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　） A．ac＜0 B．b＜2a C．a+b=﹣1 D．a﹣b=﹣1 2．如图，二次函数y=ax2+2x﹣3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．0＜a＜1 C．a＞ D．a＞﹣且a≠0 3．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 y ﹣2 ﹣2 0 下面四个说法正确的有（　　） ①抛物线的开口向上 ②当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 ③二次函数的最小值是﹣2 ④﹣4是方程ax2+bx+c=0的一个根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 一．选择题（共10小题） 1．若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（　　） A．x1=﹣1，x2=﹣5 B．x1=5，x2=1 C．x1=﹣1，x2=5 D．x1=1，x2=﹣5 2．若二次函数y=x2+2x+kb+1图象与x轴有两个交点，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列选项正确的是（　　） A．3＜α＜β＜5 B．3＜α＜5＜β C．α＜2＜β＜5 D．α＜3且β＞5 4．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（　　） A．x=1 B．x=2 C．x= D．x=﹣ 5．若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（　　） A．x=﹣3 B．x=﹣2 C．x=﹣1 D．x=1 6．一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个正根 C．有两个根，且都大于﹣1 D．有两个根，其中一根大于2 7．二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数为（　　） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 9．对于二次函数y=﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） C．当x=2时，y有最大值﹣3 D．图象与x轴有两个交点 10．若抛物线y=﹣x2+px+q与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且a＜1＜b，则有（　　） A．p+q＜1 B．p+q=1 C．p+q＞1 D．pq＞0 　 二．填空题（共6小题） 11．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=﹣3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是　 　． 12．抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为　 　． 13．已知抛物线y=2x2+3x+m，且当﹣1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则m的取值范围是　 　． 14．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别