专题1.9有理数的乘方-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.9有理数的乘方（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•凉山州）﹣12020＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020 2．（2020•长沙）（﹣2）3的值等于（　　） A．﹣6 B．6 C．8 D．﹣8 3．（2019秋•开福区校级期末）若|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣1 B．4 C．0 D．﹣3 4．（2019秋•唐县期末）下列各数：（﹣3）2、0、、、（﹣1）2019、﹣22、﹣（﹣8）、中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2019秋•宜宾期末）计算（﹣2）2020÷（﹣2）2019所得的结果是（　　） A．22019 B．﹣22019 C．﹣2 D．1 6．（2019秋•兰州期末）式子﹣22+（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣23的值为（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣18 D．0 7．（2020春•义乌市期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 8．（2019秋•邓州市期末）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个，若这种细菌由1个分裂到64个，这个过程要经过（　　） A．12小时 B．6小时 C．3小时 D．2.5小时 9．（2019秋•安陆市期末）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x﹣y的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2020•张家港市校级模拟）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019秋•建湖县期中）下列各数：+（﹣15）、|﹣17|、、﹣24、0、（﹣2020）2019，其中负数有　 　个． 12．（2020秋•盐田区期末）（多选）下列各式中，计算结果为正数的是　 　． A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1|C．（﹣1）2D．（﹣1）3 13．（2019秋•合川区期末）计算：3×（﹣2）3＝　 　． 14．（2019秋•沙雅县期中）规定一种关于a、b的运算：a*b＝a2﹣b2，那么3*（﹣2）＝　 　． 15．（2019秋•邗江区校级期末）平方等于36的数与立方等于﹣64的数的和是　 　． 16．（2020春•如东县校级月考）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝　 　． 17．（2019秋•成华区期末）计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝　 　． 18．（2018秋•临洮县期末）现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则（﹣2）※3等于　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2019秋•和县期末）计算： 20．（2019秋•成华区期末）计算： （1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）+（﹣1）2020； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]． 21．（2020春•道里区期末）计算 （1）10﹣（﹣5）+（﹣8）； （2）（﹣1）×（﹣2）； （3）（）×12； （4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4． 22．（2018秋•建宁县期中）已知下列有理数，请按要求解答问题： ﹣3，﹣|﹣3|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22 （1）将上列各数填入对应括号内 负有理数集合{　 　} 整数集合{　 　} （2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来 23．阅读下面的材料，并解决问题： 根据乘方的意义可得42＝4×4，43＝4×4×4，则42×43＝（4×4）×（4×4×4）＝4×4×4×4×4＝45． （1）运用上面的方法计算55×54＝　 　，a2•a4＝a（　 　）． （2）归纳以上的学习过程，可猜测结论：am•an＝　 　（m，n是正整数） 24．（2019秋•高邮市校级月考）回答下列问题： （1）填空： ①（2×3）2＝