专题1.13第1章有理数单元测试（培优卷）-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.13第1章有理数单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•官渡区期末）在﹣6，|﹣4|，﹣（+3），0，﹣（﹣2）中，负数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】首先把|﹣4|，﹣（﹣3），﹣（﹣2）化简，然后再确定负数的个数． 【解析】|﹣4|＝4，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣2|＝﹣2，负数有﹣6，﹣2，共2个， 故选：B． 2．（2020•重庆）下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D．2 【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案． 【解析】∵﹣3＜0＜1＜2， ∴这四个数中最小的数是﹣3． 故选：A． 3．（2019秋•新都区期末）﹣（）的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案． 【解析】﹣（）的相反数是：． 故选：D． 4．（2020•雁塔区校级三模）在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根据有理数的定义，即可解答． 【解析】在，，1.62，0四个数中，有理数为，1.62，0，共3个， 故选：B． 5．（2020•广东模拟）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（　　） A．25×103 B．2.5×103 C．2.5×104 D．0.25×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4． 【解析】25000＝2.5×104． 故选：C． 6．（2019秋•南召县期末）若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（　　） A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣12 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，再代入所求式子计算即可． 【解析】∵|m|＝5，|n|＝7，且m+n＜0， ∴m＝5，n＝﹣7；m＝﹣5，n＝﹣7， 可得m﹣n＝12或2， 则m﹣n的值是12或2． 故选：C． 7．（2019秋•弥勒市期末）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（　　） A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b 【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a． 【解析】由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b， ∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a， 故选：A． 8．（2019秋•长安区校级月考）如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】各式利用有理数的除法，减法法则，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可． 【解析】的相反数是， ﹣1的倒数是﹣1， 绝对值等于它本身的数是非负数， （　　）﹣7＝﹣3，则括号内的数为4， （﹣3）÷（）＝9， 则判断错误的个数为3，做对的是2， 故选：B． 9．（2019秋•莒县期中）下列说法： ①若|a|＝a，则a为正数； ②若a，b互为相反数，且ab≠0，则1； ③若a2＝b2则a＝b； ④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a． 其中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用相反数，绝对值的性质，以及有理数的除法法则判断即可． 【解析】①若|a|＝a，则a为非负数，不符合题意； ②若a，b互为相反数，且ab≠0，则1，符合题意； ③若a2＝b2则a＝b或a＝﹣b，不符合题意； ④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a，符合题意． 故选：B． 10．（2017秋•硚口区期中）下列结论：①若a为有理数，则a2＞0；②若a2+b2＝0，则a+b＝0；③若a+b＝0，则1；④若ab＞0，则3，则其中正确的结论的个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【分析】①根据平方的意义，a取0时，结论不成立； ②根据非负数的意义即可判断； ③由条件得到a，b为互为相反数，即可判断结论正确； ④当a，b同正时，结论错误． 【解析】①若a＝0时，则a2＝0，故①错误； ②∵a2≥0，b2≥0，若a2+b2＝0，则a＝b＝0，