4.1.1 n次方根与分数指数幂-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（解析版）

4.1.1 n次方根与分数指数幂 1、 选择题 1．计算（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得，故选：B. 2．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A， a，当a为负数时等式不成立，故A不正确； 对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确； 对于C， ，左边为正，右边为负，故C不正确； 对于D， ，故D正确． 故选：D． 3．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，故A错, ，故B错, ，故D错,选C 4． = A.2 B.–2 C.±2 D.4 【答案】A 【解析】由题意， =|–2|=2，故选A． 5.式子 经过计算可得到（　　） A． B． C．－ D．－ 【答案】D 【解析】因为 ，所以a＜0，所以 ．故选：D． 二、填空题 6．若2x＝16，则x＝________. 【答案】 【解析】函数 在R上单调递增，又因为 ，所以 . 7．已知m=2，n=3，则[ ÷ ]3的值是______． 【答案】 【解析】m=n=3，则原式= =m•n-3=2×3-3= ; 三、解答题 8．（1）计算： ； （2）已知 ，求 的值。 【答案】（1）41；（2） 【解析】（1） =36+9-5+1=41； （2） ， 将 代入得 . $$