专题11 导数与定积分-2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第三章 导数 专题11 导数与定积分 考点1　导数的几何意义 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷理数6 曲线切线的求法 选择题 简单 5分 2020年高考全国Ⅲ卷理数10 圆的切线的几何性质 选择题 简单 5分 2019年高考全国Ⅲ卷理数 切线问题 选择题 简单 5分 2018年高考全国Ⅰ卷理数 切线问题 选择题 简单 5分 2019年高考全国Ⅰ卷理数 切线问题 填空题 简单 5分 2018年高考全国Ⅱ卷理数 切线问题 填空题 简单 5分 2018年高考全国Ⅲ卷理数 斜率问题 填空题 简单 5分 2016高考新课标3理数 切线方程 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数6】函数的图像在点处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 2. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数10】若直线与曲线和圆相切，则的方程为 （ ） A． B． C． D． 3. 【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D．， 4. 【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 5. 【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线在点处的切线方程为____________． 6. 【2018年高考全国Ⅱ卷理数】曲线在点处的切线方程为__________． 7. 【2018年高考全国Ⅲ卷理数】曲线在点处的切线的斜率为，则________． 8. 【2016高考新课标3理数】已知为偶函数，当时，，则曲线 在点处的切线方程是_______________． 9. 【2018年高考北京理数】设函数=[]． （Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a； （Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围． 10. 【2018年高考天津理数】已知函数，，其中a>1. （I）求函数的单调区间； （II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明； （III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线. 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第三章 导数 专题11 导数与定积分 考点1　导数的几何意义 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅰ卷理数6 曲线切线的求法 选择题 简单 5分 2020年高考全国Ⅲ卷理数10 圆的切线的几何性质 选择题 简单 5分 2019年高考全国Ⅲ卷理数 切线问题 选择题 简单 5分 2018年高考全国Ⅰ卷理数 切线问题 选择题 简单 5分 2019年高考全国Ⅰ卷理数 切线问题 填空题 简单 5分 2018年高考全国Ⅱ卷理数 切线问题 填空题 简单 5分 2018年高考全国Ⅲ卷理数 斜率问题 填空题 简单 5分 2016高考新课标3理数 切线方程 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数6】函数的图像在点处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，，，因此，所求切线的方程为，即，故选B． 2. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数10】若直线与曲线和圆相切，则的方程为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解法一：由与圆相切，故圆心到直线的距离为圆半径，符合条件的只有A，D，将答案A的直线方程带入，得：，无解；将答案AD的直线方程带入，得：，有一解．故选D． 解法二：设直线在曲线上的切点为，则，函数的导数为，则直线的斜率，设直线的方程为，即，由于直线与圆相切，则，两边平方并整理得，解得，（舍）， 则直线的方程为，即，故选D． 3. 【2019年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D．， 【答案】D 【解析】∵∴切线的斜率，，将代入，得.故选D． 4. 【2018年高考全国Ⅰ卷理数】设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是奇函数，所以，解得，所以，， 所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得. 故选D. 5. 【2