专题15 三角函数的性质与应用-2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第四章 三角函数 专题15 三角函数的性质与应用 考点1　三角函数的奇偶性、对称性、周期性 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅰ卷理数 函数的性质与图象 选择题 简单 5分 2019年高考全国Ⅰ卷理数 函数的性质与图象 选择题 简单 5分 2019年高考全国Ⅱ卷理数 函数的性质与图象 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅲ理数 函数的性质与图象 选择题 简单 5分 2016高考新课标2理数 平移变换和伸缩变换 选择题 简单 5分 2016高考新课标1卷 单调性、对称性 选择题 简单 5分 2016高考新课标1卷 单调性、对称性、零点 选择题 简单 5分 1. 【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为（ ） A． B． C． D． 2. 【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（，）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 3. 【2019年高考全国Ⅱ卷理数】下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是（ ） A．f(x)=|cos2x| B．f(x)=|sin2x| C．f(x)=cos|x| D．f(x)=sin|x| 4. 【2017年高考全国Ⅲ理数】设函数，则下列结论错误的是（ ） A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在(，)单调递减 5. 【2016高考新课标2理数】若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 【2016高考新课标1卷】已知函数 为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为( ) （A）11        （B）9     （C）7        （D）5 7. 【2016高考浙江理数】设函数，则的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 8. 【2016高考山东理数】函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是（ ） （A） （B）π （C） （D）2π 9. 【2016高考新课标1卷】已知函数 为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为( ) （A）11        （B）9     （C）7        （D）5 10. 【2018年高考江苏卷】已知函数的图象关于直线对称，则的值是________． 11. 【2017年高考北京卷理数】在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________. 12. 【2017年高考浙江卷】已知函数． （1）求的值． （2）求的最小正周期及单调递增区间． 考点2 三角函数的单调性与最值等综合问题 年 份 考 向 题型 难度 分值 2019年高考全国Ⅲ卷理数 三角函数与零点结合问题 选择题 较难 5分 2018年高考全国卷II理数 三角函数的单调性 选择题 一般 5分 2018年高考全国Ⅰ理数 三角函数的最值 填空题 一般 5分 2018年高考全国Ⅲ理数 三角函数零点问题 填空题 简单 5分 2017年高考全国Ⅱ理数 三角函数的最值 填空题 简单 5分 1. 【2018年高考全国卷II理数】若在是减函数，则的最大值是 A． B． C． D． 2. 【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在（）有且仅有3个极大值点 ②在（）有且仅有2个极小值点 ③在（）单调递增 ④的取值范围是[) 其中所有正确结论的编号是 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 3. 【2016年高考北京理数】将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ） A.，的最小值为B. ，的最小值为 C.，的最小值为D.，的最小值为 4. 【2020年高考北京卷14】若函数的最大值为，则常数的一个取值为 ． 5. 【2018年高考全国Ⅰ理