专题20 数列的概念与及其简单表示-2016-2020年高考数学（理）真题命题轨迹

( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第六章 数列 专题20 数列的概念与及其简单表示 考点1　数列的通项公式 年 份 考 向 题型 难度 分值 2018年高考全国I卷 根据数列的递推公式确定数列的项 解答题 一般 12分 1. 【2018年高考全国I卷】已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 考点2 数列性质的应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅱ卷理数12 数列的新定义问题 选择题 难 5分 2018年高考全国I卷理数 有关数列的求和问题 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅱ卷理数12】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标．下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是 （ ） A． B． C． D． 2. 【2018年高考全国I卷理数】记为数列的前项和，若，则___________． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ( 五 年 高考 + 命题轨迹 ) 第六章 数列 专题20 数列的概念与及其简单表示 考点1　数列的通项公式 年 份 考 向 题型 难度 分值 2018年高考全国I卷 根据数列的递推公式确定数列的项 解答题 一般 12分 1. 【2018年高考全国I卷】已知数列满足，，设． （1）求； （2）判断数列是否为等比数列，并说明理由； （3）求的通项公式． 【答案】（1）b1=1，b2=2，b3=4；（2）见解析；（3）an=n·2n-1． 【解析】（1）由条件可得an+1=． 将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4． 将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12． 从而b1=1，b2=2，b3=4． （2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得，即bn+1=2bn， 又b1=1， 所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列． （3）由（2）可得， 所以an=n·2n-1． 考点2 数列性质的应用 年 份 考 向 题型 难度 分值 2020年高考全国Ⅱ卷理数12 数列的新定义问题 选择题 难 5分 2018年高考全国I卷理数 有关数列的求和问题 填空题 简单 5分 1. 【2020年高考全国Ⅱ卷理数12】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期．对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标．下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由知，序列的周期为m，由已知，，． 对于选项A， ，不满足； 对于选项B，，不满足；对于选项D，，不满足；故选：C 2. 【2018年高考全国I卷理数】记为数列的前项和，若，则___________． 【答案】 【解析】根据，可得，两式相减得，即，当时，，解得，所以数列是以−1为首项，以2为公比的等比数列，所以，故答案是. 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$