突破10 函数的单调性与最值（课时训练）-2020年初升高衔接教材数学重难点突破+课时训练

突破10 函数的单调性与最值课时训练 【基础巩固】 1．下列函数中，定义域为 的单调递减函数是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·苍南县树人中学高一期中）若对任意的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 3.函数 值域为 ，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4.已知 ，则不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 5.设函数 与 的定义域为R，且 单调递增， ．若对任意 ，不等式 恒成立．则（　　） A. 都是增函数 B. 都是减函数 C. 是增函数， 是减函数 D. 是减函数， 是增函数 6. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 7.若函数 （ 为常数）在 上单调递增，则 （ ） A． B. C. D. 8．定义在 上的函数 在区间 上是增函数，且 的图象关于 对称，则 （ ） A． B． C． D． 9.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　） A. B. C. D. 10.若关于 的不等式 的解集为 ，其中 为常数，则不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【能力提升】 11．已知 ，则 _________ 12.一次函数 是 上的增函数, ,已知 . （1）求 ； （2）当 时， 有最大值13,求实数 的值. 13. 设函数 . （Ⅰ）试写出函数 的单调区间，并对于 的情况用函数单调性的定义给予证明； （Ⅱ）解不等式 . 14．（2019·赤峰二中高一月考） 已知函数 ， （Ⅰ） 证明f（x）在[1，+∞）上是增函数； （Ⅱ） 求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值． 15．已知函数 ． （1）求f[f（1）]的值； （2）若f（x）＞1，求x的取值范围； （3）判断函数在（-2，+∞）上的单调性，并用定义加以证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 突破10 函数的单调性与最值课时训练 【基础巩固】 1．下列函数中，定义域为 的单调递减函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A． 在 上先增后减，不是单调函数，∴该选项错误； B． 的定义域是 ，不是 ，∴该选项错误； C． 在 上先减后增，不是单调函数，∴该选项错误； D． 的定义域为 且单调递减，∴该选项正确． 故选：D． 2．（2019·苍南县树人中学高一期中）若对任意的实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对任意实数 ，不等式 恒成立，则 ，解得 ，即实数 的取值范围是 ，故选A. 3.函数 值域为 ，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【解析】B 4.已知 ，则不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 【解析】C 5.设函数 与 的定义域为R，且 单调递增， ．若对任意 ，不等式 恒成立．则（　　） A. 都是增函数 B. 都是减函数 C. 是增函数， 是减函数 D. 是减函数， 是增函数 【解析】A 6. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是 （ ） A. B. C. D. 【解析】B 7.若函数 （ 为常数）在 上单调递增，则 （ ） A． B. C. D. 【解析】C 8．定义在 上的函数 在区间 上是增函数，且 的图象关于 对称，则 （ ） A． B． C． D． 【解析】C 9.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　） A. B. C. D. 【解析】C ∵前3年年产量的增长速度越来越快， 故函数为增函数，且为凹函数； 又∵后3年年产