必刷知识点2.4 圆周角-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.4 圆周角 必刷知识点 学习目标 1．理解圆周角的概念．了解圆周角和圆心角的关系； 2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，�都等于这条弧所对的圆心角 的一半； 3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90�°的圆周角所对的弦是直径； 4．掌握圆内接四边形的对角互补. 5．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用；通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力． 知识要点 知识点1：圆周角 1.圆周角定义： 　像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做 ． 　　　　　 2.圆周角定理： 　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 ． 3.圆周角定理的推论： 　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是 ． 细节剖析 　　(1)圆周角必须满足两个条件：① 在圆上；②角的两边都和圆 . 　　(2)圆周角定理成立的前提条件是在 或 中. （3）圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的 上；圆心在圆周角的 ；圆心在圆周角的 ．（如下图） 知识点2：圆内接四边形 　如果一个四边形的各个顶点在 上，那么这个四边形叫做圆的 ，这个圆叫做四边形的 圆内接四边形的对角 . 圆内接四边形的任意一个外角等于它的 （就是和它相邻的内角的对角）. 细节剖析 圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来．在应用时要注意是对角，而不是邻角互补． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.4 圆周角 必刷知识点 学习目标 1．理解圆周角的概念．了解圆周角和圆心角的关系； 2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，�都等于这条弧所对的圆心角 的一半； 3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90�°的圆周角所对的弦是直径； 4．掌握圆内接四边形的对角互补. 5．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用；通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力． 知识要点 知识点1：圆周角 1.圆周角定义： 　像图中∠AEB、∠ADB、∠ACB这样的角，它们的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． 　　　　　 2.圆周角定理： 　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3.圆周角定理的推论： 　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 细节剖析 　　(1)圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都和圆相交. 　　(2)圆周角定理成立的前提条件是在同圆或等圆中. （3）圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部．（如下图） 知识点2：圆内接四边形 　如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 圆内接四边形的对角互补. 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）. 细节剖析 圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来．在应用时要注意是对角，而不是邻角互补． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$