必刷基础题2.5 直线与圆的位置关系（1）-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.5 直线与圆的位置关系（1） 必刷基础题 知识点1：直线与圆的位置关系 【例1】（2020•江岸区校级模拟）已知的半径为4，点到直线的距离为3，则直线与的位置关系是　　 A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 【变式1-1】（2020•温州模拟）已知的半径为，图心到直线的距离为，则直线与的位置关系为　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【变式1-2】（2018秋•滑县期末）已知四边形是长方形，以为直径的半圆与只有一个交点，且，用含的代数式表示阴影部分面积为　　． 【变式1-3】（2019秋•江城区期中）的半径，圆心到直线的距离，在直线上有一点，且，则点在　　． 【变式1-4】（2019•徐州）如图，为的直径，为上一点，为的中点．过点作直线的垂线，垂足为，连接． （1）求证：； （2）与有怎样的位置关系？请说明理由． 知识点2：切线的性质 【例2】（2019秋•北京期末）如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是　　 A． B． C． D． 【变式2-1】（2020•江阴市模拟）如图，从外一点引圆的切线，切点为，连接并延长交圆于点，连接．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2020•台州）如图，在中，是边上的一点，以为直径的交于点，连接．若与相切，，则的度数为　　． 【变式2-3】（2020•上虞区模拟）在等腰直角中，，为直角边上一点，以为圆心，长为半径作，与斜边相切于点，连结，则　　 ． 【变式2-4】（2020•商河县一模）如图，是圆的直径，是弦，，过点作圆的切线交的延长线于点． （1）求的度数： （2）若，求的长度． 知识点3：切线的判定 【例3】（2019秋•自贡期末）如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，垂直于，交的延长线于，连接，若，，下列结论正确的是　　 ①是的切线；②直径长为；③弦长为；④为弧的中点． A．①②④ B．①③④ C．①② D．②③ 【变式3-1】（2017秋•泗洪县期中）下列说法正确的是　　 A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．圆周角等于圆心角的一半 C．圆是中心对称图形 D．圆的对称轴是直径 【变式3-2】（2017秋•射阳县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心的坐标为，将沿轴正方向以0.5个单位秒的速度平移，使与轴相切，则平移的时间为　　秒． 【变式3-3】（2017春•西湖区校级月考）如图，在中，，，动点从点出发，在边上以的速度向点运动；与此同时，动点从点出发，在边上以的速度向点运动．过的中点作的垂线，则当点运动了　　时，以点为圆心、为半径的圆与直线相切． 【变式3-4】（2020•房山区二模）如图，在中，，以为直径的交于点，是中点，连接． （1）判断与的位置关系并说明理由； （2）设与的交点为，若，，求的长． 知识点4：切线的判定与性质 【例4】（2015•襄州区模拟）如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，点是上一点，连接．已知．下列结论：（1）与相切；（2）四边形是菱形；（3）；（4）弧弧．其中正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】（2008•闸北区二模）下列说法中，正确的是　　 A．圆的切线垂直于经过切点的半径 B．垂直于切线的直线必经过切点 C．垂直于切线的直线必经过圆心 D．垂直于半径的直线是圆的切线 【变式4-2】（2015•河南模拟）如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为　　． 【变式4-3】1．直线与圆相切时，公共点的个数是　　． 2．已知：中，，，，以点为圆心，半径为2的圆与直线的位置关系是　　 3．如图所示，，是射线上一点，以为圆心，的长为半径的，将绕点逆时针旋转　　时，与相切． 【变式4-4】（2019秋•江津区期末）如图，已知是的直径，点是上的一点，平分，且 （1）求证：直线和相切 （2）若，，求的半径． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.5 直线与圆的位置关系（1） 必刷基础题 知识点1：直线与圆的位置关系 【例1】（2020•江岸区校级模拟）已知的半径为4，点到直线的距离为3，则直线与的位置关系是　　 A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 【解答】解：半径， 直线与圆相交， 故选：． 【变式1-1】（2020•温州模拟）已知的半径为，图心到直线的距离为，则直线与的位置关系为　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 【解答】解：的半径为，点到直线的距离为， ， 与直线的位置关系是相切， 故选：． 【变式1-2】（2018秋•滑县期末）已知四边形是长