必刷提高题2.5 直线与圆的位置关系（1）-2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.5 直线与圆的位置关系（1） 必刷提高题 知识点1：直线与圆的位置关系 【例1】（2020•浙江自主招生）已知线段，点，到直线的距离分别为方程的两根，符合条件的直线有　　 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【变式1-1】（2020•硚口区模拟）平面直角坐标系中，点坐标为，以2为半径画，则以下结论正确的是　　 A．与轴相交，与轴相切 B．与轴相切，与轴相离 C．与轴相离，与轴相交 D．与轴相离，与轴相切 【变式1-2】（2020春•绍兴月考）如图所示，在中，，，，若以点为圆心，为半径的圆与边所在直线有公共点，则的取值范围为　　． 【变式1-3】（2020•朝阳区校级模拟）如图，矩形中，，，是边的中点，点在边上，设，若以点为圆心，为半径的与线段只有一个公共点，则所有满足条件的的取值范围是　　 ． 【变式1-4】（2020•广陵区校级一模）如图，中，，以为直径的交于点，是的中点，连接、． （1）判断与的位置关系并说明理由． （2）若半径，，求的长． 知识点2：切线的性质 【例2】（2019秋•两江新区期末）如图，已知是的直径，点在的延长线上，与相切于点，过点作的垂线交的延长线于点．若的半径为6．，则的长为　　 A．8 B． C．6 D．5 【变式2-1】（2020•泉州二模）如图，切于点，与相交于点，，点为上任意一点（不与点、重合），则等于　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2020•包河区一模）如图，等边中，为边上的高，与边、相切，当，时，的半径是　　． 【变式2-3】（2020•游仙区模拟）如图，已知上三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的长为　　． 【变式2-4】（2020•浙江自主招生）如图所示，在中，为的平分线，以为弦作一与相切的圆，分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，，求的长度． 知识点3：切线的判定 【例3】（2019秋•孟村县期末）如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①；②；③；④是的切线．其中正确的结论是　　 A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 【变式3-1】（2019秋•南岗区校级月考）下列说法正确的是　　 A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等 D．的圆周角所对的弦是这个圆的直径 【变式3-2】（2020•乐东县一模）如图，的半径为，为外一点，交于点，，动点从点出发，以的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为　 　时，与相切． 【变式3-3】（2019•兴化市二模）如图，已知中，，，，点为斜边的中点，点在上，以为直径作，当与相切时，则的半径为　　． 【变式3-4】（2020•郓城县模拟）如图，的直径为，点在圆周上（异于、，． （1）若，，求的值； （2）若是的平分线，求证：直线是的切线． 知识点4：切线的判定与性质 【例4】（2018•硚口区模拟）平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，3为半径画，则以下说法正确的是　　 A．与轴相切，与轴相离 B．与轴相交，与轴相切 C．与轴相交，与轴相离 D．与轴相离，与轴相切 【变式4-1】（2017•肥城市二模）如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是　　 A．若，则是的切线 B．若是的切线，则 C．若，则是的切线 D．若，则是的切线 【变式4-2】（2020•岳阳模拟）如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于，连结，则下列结论中：①；②；③；④是的切线；⑤，正确的序号是　 　． 【变式4-3】（2019秋•长兴县期末）如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为4的与的一边相切时，的长为　　 ． 【变式4-4】（2020•福州模拟）如图，在中，，，以为直径作交于点，是的中点，连接．点在上，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）连接，求的最大值． 【变式4-5】（2020•江岸区校级模拟）如图，为的直径，为上的一点，于点，平分． （1）求证：是的切线． （2）设交于，，的面积为6，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年九年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《圆》 2.5 直线与圆的位置关系（1） 必刷提高题 知识点1：直线与圆的位置关系 【例1】（2020•浙江自主招生）已知线段，点，到直线的距离分别为方程的两根，符合条件的直线有　　 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解答】解：解方程得，， ①当点到