3.1 三角形中的边角关系-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 3.1 三角形中的边角关系 1 三角形的定义有两个，分别如下： （1）同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所 组成的封闭图形 （2）不共线的三点互相连接围成的封闭图形 2 当然不可以（定义难道是闹着玩的吗，可以随便改？） 原因如下： ①不在同一平面的三条线段会出现图【1】的情况，构不成三角形 ②若三点共线，则无法构成三角形，只能构成线段，如图【2】 ③若不是首尾相连，则构不成三角形，如图【3】 ④若图形不封闭，则构成的也不是三角形，如图【4】 下面哪些是三角形？哪些不是？ 3 顾名思义，三角形有3个内角，3个外角，还有3条边，一共9个元素 如图，以AD为边的三角形有_____________________________________ 以∠C为一个内角的三角形有_____________________________________ A B D E C △ADB ，△ADE ，△ADC △CAE ，△CAD ，△CAB 4 三角形有两种分类方式，如图： 下列说法正确的是（ ） A.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形 B.直角三角形一定不是等腰三角形 C.锐角三角形中最大的角一定小于90° D.等腰三角形都是锐角三角形 5 三角形用顶点来命名，如图： 下列说法不正确的是（ ） A.三角形中两个边的和一定大于第三边 B.三角形中最大的角不小于60° C.三角形中只要有一个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形 D.等边三角形一定是锐角三角形 内角和定理 6 任何一个三角形的三个内角之和等于180° A B C + + = 180° ∠A ∠B ∠C 内角和定理的几种证明方法 7 延长BC，过C 作AB的平行线 在BC之间任取一点G，过G分别作AB、AC的平行线 过A作BC的平行线 证∠B=∠1，∠A=∠2 ∠A=∠1，∠1=∠2， ∠B=∠4，∠C=∠3 证∠B=∠1，∠C=∠2 平角是180° 平角是180° 平角是180° 已知一个三角形的三个角之比为1：2：3，判断这个三角形的形状。 解：设这三个角的度数分别为a°，2a°，3a°，则有： a+2a+3a=180°，解得a=30°，则三个角的度数分别为： 30°，60