3.2 命题与证明-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 3.2 命题与证明 1 命题的定义：命题是判断一件事情的语句，也就是“一句可以直接判断对错的话” 命题的结构：命题由条件和结论组成，标准写法是如果“条件”，那么“结论”。 ①对顶角相等 ②两直线平行，内错角相等 ③爸爸的年龄比儿子大 ④地球是方的 ⑤如果一个函数是正比例函数，那么它也是一次函数 ⑥等腰三角形底角相等 ⑦数学比英语难 ⑧正方形比圆面积大 常见的命题 命题的真假：结论为正确的命题角真命题，结论错误的命题为假命题。 下面哪些是命题，哪些不是？ （1）我是中国人； （2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等； （4）内错角相等； （5）延长线段AB； （6）明天可能下雨； （7）若a2＞b2，则a＞b． 关于命题的拓展 2 命题通常是陈述句，包括肯定句和否定句 祈使句、疑问句、反问句一般不是命题。 判定真命题，除了公认的事实外，还要严格的推理证明。 判定假命题，只需要举出一个反例即可。 判断下列命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例？ （1）若 （2）同位角相等，两直线平行。 （3）一个角的余角小于这个角。 （1）假命题。反例： （2）真命题。 （3）假命题。反例：∠A=20°，∠A的余角为70° 命题的结构和形式 3 命题是由条件和结论两部分构成的，条件是已知的，结论是推导的 命题通常写成“如果…，那么…”的形式 有的命题条件和结论不明显，我们可以写成“如果…那么”的形式 有些命题条件和结论不止一个，要分清哪个是条件哪个是结论 写出下列命题的条件和结论： （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 （2）两直线平行，同位角相等 （3）对顶角相等 条件： 结论： 条件： 结论： 条件： 结论： 两条直线被第三条直线所截 截得的同旁内角互补 两条直线互相平行 这两条直线被第三条直线所截得的同位角相等 两个角是对顶角 这两个角相等 是互逆？ 4 逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的结论是第二个命题的条件，第一个 命题的条件是第二个命题的结论，即两个命题的条件和结论刚好相反，