专题1.2 数轴、绝对值和相反数-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（沪科版）

专题1.2 数轴、绝对值和相反数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（2020•锦州模拟）﹣的倒数的绝对值是（　　） A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣ 4 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2.（2020•深圳模拟）一个数的相反数是﹣2020，则这个数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D． 3.（2020•丰台区模拟）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若OC＝OB，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 4.（2020•东城区校级模拟）在数轴上，点A、B在原点O的异侧，分别表示有理数a、5，将点A向左平移4个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 5.（2020•张家港市模拟）如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：其中正确的有（　　） ①abc＞0． ②a（b+c）＝0 ③a﹣c＝b． ④++＝﹣1， A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6.（2019秋•官渡区期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（　　）[来源:学+科+网] A．秒或秒 B．秒或秒秒或秒 C．3秒或7秒 [来源:学_科_网] D．3秒或秒或7秒或秒 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.（2019秋•成都期末）|﹣|的相反数是　﹣　　　　　，|﹣|的倒数是　　　　　　． 8.（2019秋•双清区期末）计算：（﹣2019）°+|﹣1|﹣（）﹣1＝　　． 9.（2019秋•东阿县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|c﹣b|+|a|＝　﹣﹣　．[来源:学科网ZXXK] 10.（2019秋•上蔡县期末）实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为　﹣　． 11.（2019春•雨花区校级月考）已知实数x，y，z满足关系式（x﹣4）2，则代数式（5x+3y﹣3z）2019的末位数字是　　． 12.（2019秋•椒江区期末）已知|x|＝3，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　﹣　﹣　． 13.（2019秋•绵阳期末）在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为　﹣　　　． 14.（2019秋•和平区期末）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2＝0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|． ①线段AB的长|AB|＝3； ②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，x＝0.5； ③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变； ④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变 以上①②③④结论中正确的是　　　　　（填上所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（2020春•沙坪坝区校级月考）计算： （1）； （2）（a+2b+c）（a﹣2b+c）﹣2ac． 16.（2019秋•莱山区期末）已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求3ab2﹣3[ab2﹣2（ab﹣ab2）+2ab]的值． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 17.（2019秋•和县期末）计算： 18.（2019秋•高新区期末）化简求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2＝0． 19.（2019秋•西峡县期中）已知忠华家、桂枝家、文兴家及学校在一条南北向的大街旁．一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米达到桂枝家（记为点A），然后再向南走250米到文兴家（记为点B），从文兴家向北走1000米到达忠华家（记为点C）．