专题1.2一定是直角三角形吗-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题1.2一定是直角三角形吗 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•海安市期中）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．4，6，8 B．6，8，9 C．7，24，25 D．5，11，12 2．（2020春•江汉区期中）下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，AC＝5 B．AB2﹣BC2＝AC2 C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．AB：BC：AC＝1：2：3 3．（2020春•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，则BC的长为（　　） A．14 B．13 C．12 D．9 4．（2020春•香坊区校级期中）以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　） A．32，42，52 B．13，5，12 C．，， D．3，4，5 5．（2020春•太原期中）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为（　　） A．1 B． C． D． 6．（2020春•下陆区校级期中）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形 B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形 C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形 D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90° 7．（2019春•北辰区期中）如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．△ABC B．△ABD C．△ACD D．△BCD 8．（2019春•青山区期中）下列说法中不能推出△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2﹣b2＝c2 B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a：b：c＝1：2：3 D．∠C＝∠A﹣∠B 9．（2019秋•江苏省镇江期中）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝7：24：25 C．a2＝b2﹣c2 D．∠A＝∠C﹣∠B 10．（2019秋•江苏省泰兴市期中）a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　） A．a2＝c2﹣b2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•海淀区校级期中）如图所示的网格是正方形网格，则∠ACB﹣∠DCE＝　 　°（点A、B、C、D、E是网格线交点）． 12．（2020春•西城区校级期中）下列四组数：①0.6，0.8，1；②5，12，13； ③8，15，17；④4，5，6．其中是勾股数的组数为　 　． 13．（2019春•即墨区期中）已知△ABC的三边长分别是5cm，12cm，13cm，则△ABC的面积是　 　． 14．（2019秋•高州市期中）若a、b、c满足a2+b2＝c2，则以a，b，c为边的三角形是　 　三角形． 15．（2019秋•岱岳区期中）如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（2019春•闽侯县期中）勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 17．（2019春•洛阳期中）探索勾股数的规律： 观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…可发现，4，12，24请写出第5个数组：　 　． 18．（2019秋•连云港期中）如图，△ABC是