专题1.3勾股定理的应用-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题1.3 勾股定理的应用 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•西城区校级期中）为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度不够．要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计）（　　） A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米 2．（2020春•硚口区期中）如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝8米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB的长度为（　　） A．10米 B．6米 C．7米 D．8米 3．（2020春•西城区校级期中）小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话： 小明：小亮，你下了300路公交车后，先向前走300米，再向左转走200米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢! 小亮：我按你说的路线走到了W超市，不是电影院啊？ 小明：你走到W超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了． 根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W超市去电影院的路线是（　　） A．向南直走500米，再向西直走100米 B．向北直走500米，再向西直走100米 C．向南直走100米，再向东直走500米 D．向北直走500米，再向东直走100米 4．（2020春•江岸区期中）如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（　　）尺． A．10 B．12 C．13 D．14 5．（2020春•东西湖区期中）如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木頂端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（　　） A．7米 B．8米 C．9米 D．12米 6．（2020春•桦南县期中）校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（　　） A．10米 B．11米 C．12米 D．13米 7．（2020春•单县校级期中）丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子的下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　） A．4米 B．8米 C．10米 D．12米 8．（2019春•九龙坡区校级期中）如图，一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为12cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为（　　） A．17cm B．13cm C．12cm D．14cm 9．（2019春•潍城区期中）在水平地面上有一棵高9米的大树，和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是12米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行（　　） A．12米 B．13米 C．9米 D．17米 10．（2019秋•拱墅区校级期中）如图，若要将一块不能弯曲的正方形（不考虑厚度）搬进室内，需要通过一扇高为2m，宽为1m的门，以下边长的木块中哪块可以通过此门？（　　） A．2.8m B．2.5m C．2.2m D．以上答案都不对 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•蕲春县期中）如图一根竹子长为16米，折断后竹子顶端落在离竹子底端8米处，折断处离地面高度是　 　米． 12．（2020春•铁东区期中）已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距　 　． 13．（2020春•明水县校级期中）如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚　 　． 14．（2020春•武昌区期中）如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为　 　． 15．（2020春•西城区校级期中）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三