专题2.3用公式法求解一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.3用公式法求解一元二次方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•怀化）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±2 2．（2020•沈阳）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．（2020•雅安）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k 4．（2020•潍坊）关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．（2020•攀枝花）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0没有实数根，则m的值可以为（　　） A．﹣1 B． C．0 D．1 6．（2020春•蜀山区期末）方程2x2﹣4x+2＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 7．（2020•鹿邑县二模）关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）﹣p2＝0的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个不相等的实数根 D．条件不足，无法计算 8．（2020•广西）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．（2020•荆州）定义新运算“a*b”：对于任意实数a，b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 10．（2020•安徽）下列方程中，有两个相等实数根的是（　　） A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020•吉林）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为　 　． 12．（2019秋•新安县期中）方程3x2+x﹣1＝0的解是　 　． 13．（2019秋•上海月考）方程x2x﹣6＝0的解为　 　． 14．（2020•丹东）关于x的方程（m+1）x2+3x﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 15．（2020•烟台）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 16．（2020•颍州区一模）用公式法解一元二次方程，得：x，则该一元二次方程是　 　． 17．（2020•娄底）一元二次方程x2﹣2x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝　 　． 18．（2020•淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020春•滨江区期末）解一元二次方程： （1）x2+2x＝29； （2）2x2x﹣1＝0． 20．（2020春•文登区期中）解下列方程： （1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）； （2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）． 21．（2020•怀柔区模拟）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解． 22．（2020春•高邮市期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m﹣2）x﹣2＝0（m≠0）． （1）求证：方程一定有实数根； （2）若此方程有两个不相等的整数根，求整数m的值． 23．（2020春•海淀区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0． （1）当k＝1时，求此方程的根； （2）若此方程有两个实数根，求k的取值范围． 24．（2020春•玄武区期末）已知关于x的一元二次方程（