专题2.10第2章一元二次方程单元测试（培优卷）-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题2.10第2章一元二次方程单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•连城县期中）已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0较大的根，则下列对α值估计正确的是（　　） A．2＜α＜3 B．1.5＜α＜2 C．1＜α＜1.5 D．0＜α＜1 2．（2019秋•定州市期中）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 3．（2019秋•覃塘区期中）若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 4．（2019秋•思明区校级期中）若m、n（m＜n）是关于x的一元二次方程2﹣（x﹣3）（x﹣a）＝0的两个根，且3＜a，则m、n，3，a的大小关系是（　　） A．m＜3＜a＜n B．3＜m＜n＜a C．m＜3＜n＜a D．3＜a＜m＜n 5．（2019秋•汝阳县期中）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+（m2﹣1）＝0的常数项为0，则两个根为（　　） A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．﹣1，﹣1 D．0，1 6．（2019秋•丰南区期中）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣1＝0总有实数根，则m的取值范围（　　） A．m≤5且m≠1 B．m≥﹣3且m≠1 C．m≥﹣3 D．m＞﹣3且m≠1 7．（2019秋•曲靖期末）菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．10cm B．12 cm C．16cm D．12cm或16cm 8．（2019春•西湖区校级期中）如果ax2（3x）2+m，那么a，m的值分别为（　　） A．3，0 B．9， C．9， D．，9 9．（2019秋•麻城市校级期中）已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2019秋•京山市期中）一元二次方程M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论： ①若方程M有两个不相等的实数根，则方程N也有两个不相等的实数根； ②若方程M有两根符号相同，则方程N的两根符号也相同； ③若m是方程M的一个根，则是方程N的一个根； ④若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根必是x＝1． 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•玄武区期末）用配方法解一元二次方程x2+6x+1＝0时，配方后方程可化为：　 　． 12．（2020•内江）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）2x2+3mx+3＝0有一实数根为﹣1，则该方程的另一个实数根为　 　． 13．（2020•鄂温克族自治旗模拟）一元二次方程3x（x﹣1）＝2（x﹣1）的解是　 　． 14．（2019秋•鞍山期末）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，求这次有多少队参加比赛？若设这次有x队参加比赛，则根据题意可列方程为　 　． 15．（2019秋•勃利县期末）如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为　 　． 16．（2020•利津县一模）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根，则该三角形的周长是　 　． 17．（2020春•柯桥区期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则的值为　 　． 18．（2019秋•港南区期末）若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：a2﹣3a　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020春•玄武区期末）解一元二次方程： （1）x2+2x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2＝2x﹣6． 20．（2020春•浦东新区期末