专题12.2 整式的乘法-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题12.2整式的乘法 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·河南省初二期末）计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（　　） A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5 2．（2020·江苏省淮州中学初二期中）已知，则的值为（ ） A． B． C．1 D．3 3．（2020·合肥市第四十六中学初三三模）如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ） A．5张 B．6张 C．7张 D．8张 4．（2020·广东省初二期中）若的展开式中不含有的一次项，则的值是（ ） A．0 B．6 C．－6 D．6或－6 5．（2020·偃师市实验中学初二月考）“行列式”是一种基本运算．定义若，则x的值为（ ）． A．3 B．2 C．-2 D．-3 6．（2020·安徽省初三其他）如图，将两根相同的矩形木条沿虚线剪开得到四根完全一样的木条，然后重新围城一个矩形画框．已知矩形木条的两边分别为，且，则围城的矩形画框的内框的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·上海大学附属学校初三三模）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第20项的系数为（　　） A．1 B．18 C．19 D．20 8．（2020·河北省初三其他）已知，则的值为（ ） A． B．0 C．1 D．不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2020·北京初三二模）下图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：_______． 10．（2019·河北省初二期中）若（3x2-2x+1）（x+b）的展开式中不含x2项，则b=_______． 11．（2020·江苏省河塘中学初二月考）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______． 12．（2020·广西壮族自治区初三三模）计算的结果是________________________． 13．（2020·黑龙江省中考真题）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第9个图形中圆的个数是___个． 14．（2020·安徽省初二期末）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1； ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；， 则的展开式共有______项，系数和为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2020·汉中市杨河学校初二月考）求证代数式的值与无关. [来源:学#科#网] 16．（2020·北京市第二中学通州校区初二期末）先化简，再求值：，其中．[来源:Z+xx+k.Com] 17．（2020·河北省初三其他）已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项． (1)分别求m，n的值； (2)先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2 18．（2020·银川九中英才学校初二期中）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） ⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π） ⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3） ⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？ [来源:学科网] 19．（2019·安徽省初二期末）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2