专题12.3 乘法公式-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题12.3乘法公式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·汉中市杨河学校初二月考）下列各题中，不能用平方差公式计算是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·广东省初二期中）下列各式中，一定成立的是 A． B． C． D． 3．（2020·甘肃省平川区四中初二期中）从下图的变形中验证了我们学习的公式（ ） A． B． C． D．[来源:Z#xx#k.Com] 4．（2019·安徽省初二期中）若a+b=3，，则ab等于（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 5．（2020·浙江省初二期末）小方将4张长为a、宽为b（a>b）的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a、b满足（ ） A．a=3b B．2a=5b C．a=2b D．2a=3b 6．（2020·江苏省初二学业考试）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 7．（2020·余姚市兰江中学初二期中）的个位数字是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·陕西省陕西师大附中初二期末）已知(x﹣2017)2+(x﹣2019)2＝34，则(x﹣2018)2的值是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2020·湖南省初二期末）若是完全平方公式，则__________ 10．（2020·北京初二期末）如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为，，，．那么，原大正方形的边长为________． 11．（2019·河北省初二期中）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是 12．（2020·东平县实验中学初二期中）比较大小： ______4×2017×2018 13．（2020·江苏省淮州中学初二期中）把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为，大正方形的面积为，则的值为_____． 14．（2020·福建省南安市侨光中学初三）若，则=_______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2020·江阴市祝塘中学初二月考）先化简，再求值： (a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝4． 16．（2020·江苏省初二学业考试）已知，． （1）求xy的值；（2）求的值． 17．（2020·河北省初二月考）若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值． 解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5， ∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37 请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值 (2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积． 18．（2020·涡阳县王元中学初二月考）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图所示（m＞0），面积分别为S甲和S乙． （1）①用含m的代数式表示S甲＝_______________，S乙＝_______________． ②用“<”、“＝”或“＞”号填空S甲_______________S乙， （2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为S正，[来源:Z。xx。k.Com] ①该正方形的边长是____________．（用含m的代数式表示）；[来源:学科网] ②小方同学发现，“S正与S乙的差是定值”请判