专题12.4 整式的除法-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题12.4整式的除法 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·巨野县高级中学初二月考）下面计算 ①；②；③；④；⑤； ⑥．其中错误的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:Z&xx&k.Com] 2．（2020·北京垂杨柳中学初二期末）有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（ ） A． B．1 C． D． 3．（2019·江苏省初二月考）如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（　　） A． B． C． D． 4．（2019·广东省初二月考）若2x与一个多项式的积为，则这个多项式为() A． B． C． D． 5．（2020·浙江省初二期中）如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了，连结AC，记△ABC的面积为，图中阴影部分的面积为．若，则的值为 （ ） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 6．（2019·全国初二课时练习）若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（　　） A．x-2 B．x+2 C．x+4 D．x-4 7．（2019·河南省初二期中）一个多项式除以，所得的商式是，余式是，则这个多项式是（ ）[来源:Z§xx§k.Com] A． B． C． D． 8．（2020·福建省初二期末）某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2019·河南省初二期中）若是一个单项式，且，则__． 10．（2019·全国初二单元测试）所得的余式为______. 11．（2020·全国初二课时练习）已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则__________． 12．（2019·广东省初二期末）如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为_____． 13．（2019·全国初二课时练习）小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y-2xy2，商式必须是2xy，则小亮报的除式是________________． 14．（2020·靖远县靖安中学初二月考）观察下列各式： (x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1 (x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1 (x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1 (x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1… 观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263＝______． 15．（2019·河北省初二期中）一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为，另一长方体形容器的长为，宽为，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为 16．（2019·全国初二单元测试）已知：，，则化简：的值为 [来源:学科网] 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·甘肃省初二期末）先化简，再求值 （1），其中[来源:学科网ZXXK] （2），其中 18．（2019·偃师市实验中学初二月考）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如下所示： （1）求所捂住的多项式； （2）若，求所捂住多项式的值． 19．（2020·山西省初二月考）学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商