专题12.5 因式分解-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题12.5因式分解 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·四川省初二期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江省初三学业考试）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·上海初二期末）如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 4．（2020·广东省初二月考）如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（ ） A．36 B． C． D． 5．（2020·湖南省初二期末）如果二次三项式可分解为，则的值为( ) A． B． C．3 D．5 6．（2020·安徽省初二期末）已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020·扬州市江都区第三中学初二期中）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ） A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定 8．（2020重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　） A．201030 B．201010 C．301020 D．203010 9．（2019·福建省中考模拟）已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 10．（2020·浙江省初二月考）如图，设，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·淮南第二中学初三）已知，且、、互不相等，对（ ）． A．0 B．1 C．2016 D．2017 12．（2020·河北省育华中学初三二模）对于任何整数，多项式都能（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com] A．被8整除 B．被整除 C．被整除 D．被整除 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2019·山东省初三二模）因式分解：________． 14．（2020·浙江省初三二模）如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是____. 15．（2020·重庆一中初二月考）工人师傅按照“最优化处理”打包多个同一款式长方体纸盒，其“最优化处理”是指：每相邻的两个纸盒必须以完全一样的面对接，最后打包成一个表面积最小的长方体，已知长方体纸盒的长xcm、宽ycm、高zcm都为整数，且x＞y＞z＞1，x+z＝2y，x+y+z+xy+xz+yz+xyz＝439，若将六个此款式纸盒按“最优化处理”打包，其表面积为_____cm2． 16．（2019·安徽省金拱初中初二期中）在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________． 17．（2019·湖南广益实验中学初二月考）已知， 则_____． 18．如果为完全平方数，则正整数n为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020·深圳市龙岗区布吉中学初二期中）因式分解： （1） （2） （3） 20．（2020·青岛超银中学初二月考）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的面积为____