对点练16 函数与方程-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

对点练16 函数与方程 一、单选题 1．下列函数的图象均与 轴有交点，其中不宜用二分法求交点横坐标的是（ ）． A． B． C． D．[来源:学科网][来源:学。科。网] 2．函数 的零点个数为（ ） A． B． C． D． 3．若函数f（x）＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g（x）＝bx2－ax－1的零点是（ ）[来源:学#科#网] A．－1和 B．1和 C． 和 D． 和 4．若函数 的零点所在的区间为 ,则k=( ) A．3 B．4 C．1 D．2 5．利用计算器，列出自变量的函数值的对应值如下表： 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 … 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 … 0.04 0.36 1.0 1.96[学 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 [来源:学科网ZXXK] … 那么方程的一个根位于下列区间 （ ） A．（0.6，1.0） B．（1.4，1.8） C．（1.8，2.2） D．（2.6，3.0） 6．若函数 有且只有一个零点，则a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪[0，+∞） C．[﹣1，0） D．[0，+∞） 7．已知 是函数 的一个零点，若 ，则（ ） A． , B． , C． , D． , 8．已知函数 ，若方程 有且只有五个根，分别为 ， ， ， ， （设 ），以下说法：① ；②存在 使得 ， ， ， ， 成等差数列；③当 时， ；④当 时， .其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．（多选）已知函数 ，则下列对于 的性质表述正确的是（ ） A． 为偶函数 B． C． 在 上的最大值为 D． 在区间 上至少有一个零点 10．已知函数 的定义域为 ，部分对应值如下表： 0 4 5 1 2 2 1 的导函数 的图象如图所示，关于 的命题正确的是（ ） A．函数 是周期函数 B．函数 在 上是减函数 C．函数 的零点个数可能为0，1，2，3，4[来源:Z.xx.k.Com] D．当 时，函数 有 4个零点 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 11．用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，那么下一个有根区间是__________________ 12．若关于 的方程 有两个不同的实数解，则实数 的取值范围是________. 四、解答题 13．求函数 零点的个数． 14．已知 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时， . （1）当 时，求 的解析式； （2）求函数 在 上的零点构成的集合. 15．若函数 满足下列条件：在定义域内存在 ，使得 成立，则称函数 具有性质 ；反之，若 不存在，则称函数 不具有性质 . （1）已知函数 具有性质 ，求出对应的 的值； （2）证明：函数 一定不具有性质 ； （3）下列三个函数： ， ， ，哪些恒具有性质 ，并说明理由 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 对点练16 函数与方程 一、单选题 1．下列函数的图象均与 轴有交点，其中不宜用二分法求交点横坐标的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据利用二分法求函数与 轴交点的横坐标，该函数的零点必须是变号零点，简单判断可得结果. 【详解】 由题可知：利用二分法求函数与 轴交点的横坐标该函数的零点必须是变号零点， 所以根据这个条件可知，不宜用二分法求交点横坐标的是选项C 故选：C 【点睛】 本题考查利用二分法求函数零点的条件，熟悉使用二分法的条件，属基础题. 2．函数 的零点个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意可知方程 的根的个数即为函数零点的个数，可转化为函数 与函数 图象交点个数，画出函数图象即可求解. 【详解】 因为函数 的零点个数即方程 的根的个数，， 故可化为 与 图象的交点的个数， 当 时， ， ， 令 ，可解的 ， 所以直线 与 相切于点 ， 作出函数 与函数 图象如图： 由图象可知，函数 与函数 图象有2个交点， 故函数 的零点个数为2个， 故选：C 【点睛】 本题主要考查了函数的零点，函数与方程，数形结合的思想，直线与曲线相切，属于难题. 3．若函数f（x）＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g（x）＝bx2－ax－1的零点是（ ） A．－1和 B．1和 C． 和 D． 和 【答案】