滚动练04 集合至函数的基本性质-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

滚动练04 集合至函数的基本性质 一、单选题 1．已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． 或 C． D． 或 3．下列各图中能作为函数图像的是（ ）． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 5．若函数 的值域为 ，则a的取值范围为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 6．函数 的部分图象大致为（ ） A． B．[来源:学科网ZXXK] C． D． 7．已知函数 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 对任意的 ，都有 ，函数 是奇函数，当 时， ，则函数 在区间 内的零点个数为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、多选题 9．已知 ，则下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 10．已知函数 ，若 ，则 的所有可能值为（ ） A．1 B． C．10 D． 11．函数 是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A． [来源:学§科§网] B．若 在 上有最小值 ，则 在 上有最大值1 C．若 在 上为增函数，则 在 上为减函数 D．若 时， ，则 时， 12．已知函数 ，则（ ） A． B．函数 的图象与 轴有两个交点 C．函数 的最小值为-4 D．函数 的最大值为4 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．已知 是偶函数，则 __________． 14．函数 的定义域为____________. 15．已知偶函数 在区间 上单调递减，则满足 的x的取值范围是_________. 16．已知 ，若同时满足条件：① 或 ；② .则m的取值范围是________________. 四、解答题 17．已知集合 ，函数 在区间 内有解时，实数a的取值范围记为集合B． （1）若 ，求集合B及 ； （2）若 ( ，求实数m的取值范围. 18．作出下列函数的大致图像，并写出函数的单调区间和值域： （1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） ． 19．已知 (1) 求函数 的定义域； (2) 判断 的奇偶性；并说明理由； (3) 证明 20．（1）已知函数 是一次函数，若 ，求 的解析式；[来源:Zxxk.Com] （2）已知 是二次函数，且满足 ， ，求 的解析式． 21．定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， . （1）求 的值. （2）求证： . （3）求证： 在 上是增函数. （4）若 ，解不等式 . （5）比较 与 的大小. 22．已知函数 ． （Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）求函数f（x）在区间 的最小值；[来源:Z+xx+k.Com] （Ⅲ）关于x的方程f（x）＝2a2有解，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 滚动练04 集合至函数的基本性质 一、单选题 1．已知集合 ， ，则 的元素个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 方程组 的解的个数即为 的元素个数. 【详解】 解：由 得： 或 ，所以 的元素个数为2. 故选：B． 【点睛】 本题考查集合交集运算，属于基础题. 2．不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． 或 C． D． 或 【答案】C 【解析】 【分析】 解出不等式 的解集，即可选出其充分不必要条件. 【详解】 解不等式 ，得 或 ， 结合四个选项，D是其充要条件，AB是其既不充分也不必要条件，C选项 是其充分不必要条件. 故选：C. 【点睛】 此题考查判断充分不必要条件，关键在于准确求解不等式，根据集合的包含关系判定充分不必要条件. 3．下列各图中能作为函数图像的是（ ）． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】A 【解析】 【分析】 结合图象，根据函数的定义，进行判断即可. 【详解】 对①②，对于定义域内的任意一个 ，都有唯一的 值与 对应，则①②正确； 对③，在 内，此时一个 有两个 值与 对应，则③错误； 对④，在 内，此时一个 有两个 值与 对应，则④错误； 故选：A 【点睛】 本题主要考查了函数关系的判断，属于基础题. 4．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据 与 的取值范围一致，从而得到 ，进而求得函数的定义域. 【详解】 由 ，得 ， 所以 ，所以 ． 故选：D. 【点睛】 本题考查对函数定义域的