1.4 全等三角形综合练习（基础）-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（苏科版）

三角形全等综合练习 一．选择题 1． 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 3． 如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．AM＝CN B．AB＝CD C．∠M＝∠N D．∠A＝∠NCD 4． 图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 5． 下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 6． 如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7． 如图，若线段AB，CD交于O点，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（　　） A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AD∥BC D．OB＝OC 8． 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45° 9． 如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　） A．AC＝DF，BC＝EF B．∠A＝∠D，AB＝DE C．AC＝DF，AB＝DE D．∠B＝∠E，BC＝EF 10．下列四个图形是全等图形的是（　　） A．（1）和（3） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（3）和（4） 11．如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD 12．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二．填空题 13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　 　． 14．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 　块． 15．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为　 　． 16．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为　 　． 17．如图，点P是∠AOB内一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，若PE＝PF，且∠OPF＝72°，则∠AOB的度数为　 　． 18．已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有　 　对全等三角形． 三．解答题 19．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE． 20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案． 21．如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD；点E，F，G在同一直线上，且F，G分别是AC，AB中点，BC＝EF． 求证：△ABC≌△DEF． 22．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 三角形全等综合练习 一．选择题 1． 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】D 【解析】∵△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12， ∴△ABC的周长为12，又AB＝3，BC＝4， ∴AC＝5， 故选D． 2． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 【解答】D 【解析】证明：∵AD⊥BC， ∴∠BDF＝∠ADC， 又∵∠BFD＝∠AFE， ∴∠CAD＝∠FBD， 在△BDF和△ACD中 ， ∴△BDF≌△ACD （AAS） ∴∠DBF＝∠CAD＝25°， ∵DB＝DA，∠ADB＝90°， ∴∠ABD＝45°， ∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBF＝20° 故选D．