第三讲 勾股定理的应用(提升训练)-2020-2021学年八年级数学上册基础讲练（北师大版）

第三讲 勾股定理的应用 1．如图，CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，则CE的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　） A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米 3．小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店（如图所示）．已知书店距离邮局660米，那么小明家距离书店（　　） A．880米 B．1100米 C．1540米 D．1760米 4．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　） A．直角三角形两个锐角互补 B．三角形内角和等于180° C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 5．如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，则中柱AD（D为底边BC的中点）的长是（　　） [来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Zxxk.Com] A．6米 B．5米 C．3米 D．2.5米 6．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）[来源:学科网] A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 7．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（　　）[来源:Zxxk.Com] A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm 10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　） A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 11.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆,速度均为50m/min,小丽走直线用了10min,小芳先去家拿了钱再去图书馆,小芳到家用了6min,从家到图书馆用了8min,小芳从公园到图书馆拐了个　(　　) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定 12.如图,将一根24cm长的筷子,置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是　(　　) A.h≤17 cm B.h≥18 cm C.15 cm≤h≤16 cm D.7 cm≤h≤16 cm 13.如图,有一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处,它想吃圆锥底部N处的食物,需要爬行的最短路程是____________. 14.如图,在一个长为2m,宽为1m的矩形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD,木块的主视图是边长为0.2m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是________m(精确到0.01m). 15.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短距离是多少?(注:π取3) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三讲 勾股定理的应用 1．如图，CD是一平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=12，则CE的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 解： 【分析】证明△AEC∽△BED，可得 =，由此构建方程即可解决问题； 【解答】解：由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED． ∴△AEC∽△BED． ∴=， 又∵若AC=3，BD=6，CD=12，[来源:Zxxk.Com] ∴=， 求得EC=4． 故选：B． 2．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的