1.5 一元二次方程综合练习（基础）-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮（苏科版）

一元二次方程综合练习（基础） 一．选择题 1． 关于x的方程ax2﹣3x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 2． 若2是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 3． 已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2 4． 给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn﹣1．例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3．已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是（　　） A．x1＝4，x2＝﹣4 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣2 5． 欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC，AC＝b，再在斜边AB上截取BD．则该方程的一个正根是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 6． “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（　　） A．1000（1+x%）2＝3000 B．1000（1﹣x%）2＝3000 C．1000（1+x）2＝3000 D．1000（1﹣x）2＝3000 7． 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　） A． x（x﹣1）＝45 B． x（x+1）＝45 C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 8． 已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 9． 已知Ma﹣1，N＝a2a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定 10．已知关于x的方程x2+x﹣a＝0的一个根为2，则另一个根是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 二．填空题 11．一元二次方程2x2+4x﹣1＝0的二次项系数　　，一次项系数　　，常数项为　　． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8＝0，则a+b＝　 　． 13．方程的根是　 　． 14．关于x的一元二次方程x2﹣x+a（1﹣a）＝0有两个不相等的正根，则a可取值为　 ．（注：只要填写一个可能的数值即可） 15．如果关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根，那么m的取值范围是　 　． 16．当整数m＝　 　时，关于x的一元二次方程x2﹣4mx+4m2﹣4m﹣5＝0与mx2﹣6x+9＝0的根都是整数． 17．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为　 　． 18．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①*2；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③（x+2）*（x+1）＝0是一元二次方程；④方程（x+3）*1＝1的根是x1，x2． 三．解答题 19．解方程： （1）x2﹣6x+8＝0 （2）x（2x﹣3）+4x﹣6＝0． 20．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求代数式5m2﹣5m+2004的值． 21．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣k2x﹣1＝0的一个根是﹣1，求k的值．方程是否还有其它根？如果有，试求出来． 22．（1）解方程：x2﹣2x﹣2＝0． （2）已知a≠0，b≠0，且x＝1是方程ax2+bx﹣10＝0的一个解，求的值． 23．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆． （1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数