1.4充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案

第一章 集合与常用逻辑用语 §1．4 充分条件与必要条件 导学目标： 1．通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系；理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系． 2．通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系. （预习教材P17~ P22，回答下列问题） 请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？ （1）若 ，则 （2）若 ，则 （3）若 或 ，则 【知识点一】　充分条件与必要条件 一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时我们就说， 由p可以推出q，记作 ，并且说，p是q的 ，q是p的 ． 【知识点二】　充要条件 如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有 ，又有 ，就记作 ． 此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件．显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件． 自我检测1： （1）根据以上充分必要条件的定义，请给出 是 的什么条件？ 　　①若 ,但 ，则 　　②若 ，但 ，则 　　③若 ，且 ，则 　　④若 ，且 ，则 （2）在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 条件． （3）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的(　　)