3.3几何概型 课件-四川省成都市石室中学高中数学必修三(共17张PPT)

3.3　几何概型 复习提问： 古典概率具有哪些特征？怎样计算？ 阅读教材P135——140，回答下列问题： 1、什么是几何概型？计算公式是什么？ 2、如何将实际应用问题转化成几何概率来计算？ 3、怎样产生均匀随机数？如何利用均随机数计算圆周率和其它面积？ 知识点一　几何概型的概念 几何概型的定义： 如果每个事件发生的概率只与 ，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型. 构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例 几何概型的特点： (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 . (2)每个基本事件出现的可能性 . 无限多个 相等 知识点二　几何概型的概率公式 答案　由定义知，事件发生的概率与构成该事件的区域测度(如长度、面积、体积)成比例，故可用区域的测度代替基本事件数. P(A)＝. 下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.求甲获胜的概率. 例1　某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求乘客候车时间不超过6分钟的概率. 跟踪训练2　某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率. 3　取一根长度为5 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用均匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于2 m的概率有多大？ 3.四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(　　) A. B.1－ C. D.1－ 知识点二　均匀随机数的产生 1.计算器上产生[0,1]的均匀随机数的函数是 函数. 2.Excel软件产生[0,1]的均匀随机数的函数为“ ”. 3.[a，b]上均匀随机数的产生. 利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数x＝RAND，然后利用伸缩和平移交换，x＝ 就可以得到[a，b]内的均匀随机数，试验的结果是[a，b]上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的. RAND