2.3变量之间的相关关系 课件-四川省成都市石室中学高中数学必修三(共19张PPT)

2.3　变量之间的相关关系 复习提问： 1、你知道频率分布直方图的作法步骤吗？什么是频率分布折线图、密度曲线图？ 2、什么是茎叶图？ 3、怎样由频率分布直方图估计众数、中位数和平均数？怎样计算标准差和方差？ 阅读教材P84——91，回答下列问题： 1、什么是变量间的相关关系？什么是正相关、什么是负相关？ 2、什么是散点图？ 3、什么是回归直线、回归方程？ 4、什么是线性回归？ 5、什么是最小二乘法？你能用最小二乘法求回归方程吗？ 知识点一　散点图与正相关，负相关 1.散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形. 2.正相关与负相关： (1)正相关：散点图中的点散布在从 到 的区域. (2)负相关：散点图中的点散布在从 到 的区域. 左下角 右上角 左上角 右下角 例1　在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 画出散点图，分析年龄与人体脂肪含量的关系. 在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，故人的年龄与人体脂肪含量是正相关关系. 例2　下表为我国在1000年到2000年间的人口数量. 试画出散点图； 知识点二　线性相关 思考　回顾前面你看到的散点图，大致呈哪些形状？ 答案　饼状，曲线状，直线状. 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系. 两个变量线性相关是相关关系的一种. 知识点三　回归直线的方程 思考　数学上的“回归”是什么意思？ 答案　“回归”一词最早由英国统计学家(Francils Galton)提出的，本意是子女的身高会向一般人的均值靠拢.现在这个概念引伸到随机变量有向回归线集中的趋势.即观察值不是全落在回归线上，而是散布在回归线周围.但离回归线越近，观察值越多，偏离较远的观察值极少，这种不完全呈函数关系，但又有一定数量关系的现象称回归. (1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上