专题1 集合与常用逻辑用语（小题专练）-【创新教程】2016-2020五年高考真题理科数学分类特训

详 解 详 析 专题一　集合与常用逻辑用语 考点一 实战集训１ １．A　∵A∪B＝{－１,０,１,２},∴∁U(A∪B)＝{－２,３}． ２．B　由已知得A＝{x|－２≤x≤２},B＝{x|x≤－a２ },又因 为A∩B＝{x|－２≤x≤１},所以有－a２＝１ ,从而a＝－２． ３．C　点(４,４),(３,５),(２,６),(１,７)符合题意,故选 C． ４．D　A∩B＝{－１,０,１,２}∩(０,３)＝{１,２}． ５．C　考查并集的概念． ６．C　∵x２－x－６＜０,∴－２＜x＜３, 即 N＝{x|－２＜x＜３}, ∴M∩N＝{x|－２＜x＜２},故选 C． ７．A　本题考查了集合交集的求法,是基础题．由题意得,B＝ {x|－１≤x≤１},则A∩B＝{－１,０,１}．故选 A． ８．D　集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能 化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、 韦恩图等进行运算． 因为A∩C＝{１,２}, 所以(A∩C)∪B＝{１,２,３,４}． 故选 D． ９．A　易于理解补集的概念、交集概念有误．CUA＝{－１,３}, 则(CUA)∩B＝{－１}． １０．C　A＝{x|x－１≥０}＝{x|x≥１},∴A∩B＝{１,２}． １１．A　本题考查集合的运算．集合A＝{x|－２＜x＜２},B＝ {－２,０,１,２},所以A∩B＝{０,１},故选 A． １２．C　由题意知∁UA＝{２,４,５}． １３．A　由３x＜１得３x＜３０,所以x＜０,故A∩B＝{x|x＜１}∩ {x|x＜０}＝{x|x＜０},选 A． １４．A　利用数轴可知A∩B＝{x|－２＜x＜－１},故选 A． １５．B　(A∪B)∩C＝{１,２,４,６}∩[－１,５]＝{１,２,４},选B． １６．A　取P,Q 所有元素,得P∪Q＝(－１,２)． １７．C １８．C　集合A＝{x|－２＜x＜２},集合B＝{x|－１,０,１,２,３}, 所以A∩B＝{－１,０,１}． １９．{１,８}　观察两个集合即可求解． ２０．{－１,２}　由交集的定义可得A∩B＝{－１,２}． 实战集训２ １．C　本题主要考查补集运算,交集运算,由题意结合补集的 定义可知:∁UB＝{－２,－１,１},则A∩(∁UB)＝{－１,１}． ２．B　根据命集的基本运算． ３．A　取S＝{１,２,４},则T＝{２,４,８},S∪T＝{１,２,４,８},４个 元素,排除 C; S＝{２,４,８},则T＝{８,１６,３２},S∪T＝{２,４,８,１６,３２},５个 元素,排除 D; S＝{２,４,８,１６},则T＝{８,１６,３２,６４,１２８},S∪T＝{２,４,８, １６,３２,６４,１２８},７个元素,排除B;故选 A． ４．A　由x２－５x＋６＞０可得:x＞３或x＜２,∴A∩B＝(－∞, １)． ５．B　A＝{x|x２－x－２＞０}＝{x|x＜－１或x＞２}, ∴∁RA＝{x|－１≤x≤２},故选B． ６．A　当x＝－１时,点(－１,０),(－１,１),(－１,－１)在圆内, 当x＝０时,点(０,０),(０,１),(０,－１)在圆内, 当x＝１时,点(１,０),(１,１),(１,－１)在圆内． 故A 中元素的个数为９． ７．B　由题意可得:∁RB＝{x|x＜１}, 结合交集的定义可得:A∩(∁RB)＝{０＜x＜１}． 本题选择B选项． ８．C　１是方程x２－４x＋m＝０的解,x＝１代入方程得 m＝３． ∴x２－４x＋３＝０的解为x＝１或x＝３,∴B＝{１,３}． ９．B　由题意可得:圆x２＋y２＝１与直线y＝x相交于两点(１, １),(－１,－１),则A∩B 中有两个元素．本题选择B选项． １０．D　由４－x２≥０得－２≤x≤２,由１－x＞０得x＜１,故 A∩B＝{x|－２≤x≤２}∩{x|x＜１}＝{x|－２≤x＜１}, 选 D． １１．D １２．D　由(x－２)(x－３)≥０解得x≥３或x≤２, 所以S＝{x|x≤２或x≥３},所以S∩T＝{x|０＜x≤２或x ≥３},故选 D． １３．C　由题意,A∩Z＝{－２,－１,０,１,２},故其中的元素个数 为５,选 C． １４．C　A＝{y|y＞０},B＝{x|－１＜x＜１},则 A∪B＝ {x|x＞－１},选 C． １５．D　A＝{１,２,３,４},B＝{１,４,７,１０},∴A∩B＝{１,４}, 选 D． １６．B　根据补集的运算得∁RQ＝{x|x２＜４}＝(－２,２), ∴P∪(∁RQ)＝(－２,２)∪[１,３]＝(－２,３]．故选B． １７．{０,２}　A∩B＝{０,２,３}∩{－１,０,１,２}＝{０,２}． １８．１　由题意１∈B,显然a２＋３≥３,所以a＝１,此时a２＋３＝ ４,满足题意,故答案为１．