专题14 数系的扩充与复数的引入（小题专练）-【创新教程】2016-2020五年高考真题理科数学分类特训

N i ＝ ２０ ２＝１０ ,结果为整数,执行T＝０＋１＝１,i＝２＋１＝３,此 时不满足i≥５; N i ＝ ２０ ３ ,结果不为整数,执行i＝３＋１＝４,此时不满足i≥５; N i ＝ ２０ ４＝５ ,结果为整数,执行T＝１＋１＝２,i＝４＋１＝５,此 时满足i≥５; 跳出循环,输出T＝２． 本题选择B选项． ４．D　由题意选择３n－２n＞１０００,则判定框内填A≤１０００,因 为选择偶数,所以矩形内填n＝n＋２,故选 D． ５．D　 若 N＝２,第 一 次 进 入 循 环,１≤２ 成 立,S＝１００,M＝ －１００１０＝－１０ ,t＝２≤２成立,第二次进入循环,此时S＝１００ －１０＝９０,M＝－－１０１０ ＝１ ,i＝３≤２不成立,所以输出S＝９０ ＜９１成立,所以输入的正整数 N 的最小值是２,故选 D． ６．D　第一次x＝７,２２＜７,b＝３,３２＞７,a＝１;第二次x＝９,２２ ＜９,b＝３,３２＝９,a＝０,选 D． ７．C　依次为N＝８,N＝７,N＝６,N＝２,输出N＝２,选C． ８．C ９．B　程序运行如下n＝３,x＝２→v＝１,i＝２≥０→v＝１×２＋２ ＝４,i＝１≥０→v＝４×２＋１＝９,i＝０≥０→v＝９×２＋０＝１８,i ＝－１＜０,结束循环,输出v＝１８,故选B． １０．B　开始a＝１,k＝０,则b＝１;第一次循环a＝－１２ ,k＝１; 第二次循环a＝－２,k＝２,第三次循环a＝１,条件判断为 “是”跳出,此时k＝２． １１．９　a,b的变化如下表: a １ ５ ９ b ９ ７ ５ 则输出时a＝９． 考点二 １．B　设咽喉到肚脐的长度为xcm, 则２６ x＝ ５－１ ２ ≈０．６１８． 解得x≈４２． 又当x＝４２时,２６＋４２１０５ ≈０．６４７ (接近黄金分割)． ∴人体身高约为(２６＋４２＋１０５)cm＝１７３cm,最 接 近 的 为 １７５,故选B． ２．A　由题意得,数列如下: １, １,２, １,２,４, 􀆺 １,２,４,􀆺,２k－１ 􀆺 则该数列的前１＋２＋􀆺＋k＝k (k＋１) ２ 项和为 Sk(k＋１) ２ ＝１＋(１＋２)＋􀆺＋(１＋２＋􀆺＋２k－１)＝２k＋１－k－２ 要使k(k＋１) ２ ＞１００ ,有k≥１４,此时k＋２＜２k＋１,所以k＋２ 是之后的等比数列１,２,􀆺,２k＋１的部分和,即 k＋２＝１＋２＋􀆺＋２t－１＝２t－１, 所以k＝２t－３≥１４,则t≥５,此时k＝２５－３＝２９, 对应满足的最小条件为N＝２９×３０２ ＋５＝４４０ ,故选 A． ３．D　四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话．甲 不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良(若为两优,甲会知道 自己成绩;两良亦然),→乙看了丙成绩,知自己成绩→丁看 甲,甲、丁中也为一优一良,丁知自己成绩． ４．B ５．１和３　为方便说明,不妨将分别写有１和２,１和３,２和３ 的卡片记为A,B,C．从丙出发,由于丙的卡片上的数字之和 不是５,则丙只可能是卡片A 或B,无论是哪一张,均含有数 字１,再由乙与丙的卡片上相同的数字不是１可知,乙所拿 的卡片必然是C,最后由甲与乙的卡片上相同的数字不是 ２,知甲所拿的卡片为B,此时丙所拿的卡片为A． ６．８;１１　当z＝８１时,有 x＋y＋８１＝１００ ５x＋３y＋２７＝１００{ , 解得 x＝８ y＝１１{ ． ７．５　(ⅰ)x４􀱇x５􀱇x６􀱇x７＝１􀱇１􀱇０􀱇１＝１, (ⅱ)x２􀱇x３􀱇x６􀱇x７＝１􀱇０􀱇０􀱇１＝０; (ⅲ)x１􀱇x３􀱇x５􀱇x７＝１􀱇０􀱇１􀱇１＝１．由(ⅰ)(ⅲ)知x５, x７ 有一个错误,(ⅱ)中没有错误,∴x５ 错误,故k等于５． ８．４n－１　由观察可知答案为４n－１ 专题十四　数系的扩充与复数的引入 实战集训１ １．D　由z＝１＋i得,z２＝２i,２z＝２＋２i,所以|z２－２z|＝|２i－ (２＋２i)|＝２． ２．D　 １１－３i＝ １＋３i (１－３i)(１＋３i)＝ １＋３i １０ ＝ １ １０＋ ３ １０i ,故选 D． ３．D　由题意得,２－i１＋２i＝ (２－i)(１－２i) (１＋２i)(１－２i)＝ ２－i－４i－２ １＋４ ＝ －５i ５ ＝－i． ４．B　本题考查复数几何意义以及复数乘法法则,由题意得z ＝１＋２i,∴iz＝i－２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋