24.4一元二次方程的应用第1课时面积问题-冀教版九年级数学上册课件(共22张PPT)

24.4一元二次方程的应用 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 第一课时 面积问题 02 提高分析、解决问题的能力，增强数学应用意识. 01能根据面积公式列一元二次方程解决实际问题， 并能根据问题的实际意义检验结果的合理性. 学习目标 冀教版九上 新课引入 我们每一个章节的学习，最终是为了解决实际问题，那么一元二次方程可以解决一些什么问题呢？ 典例精析 例1.如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m）,另外三面用90m长的铁栏杆围起来.如果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽. 存车处 长方形较长边称“长”，较短边称“宽”. 方法一：设长方形与墙平行的边为xm,则另一边为 整理，得x2-90x+1400=0 70>22,不合题意，舍去. 当x=20时， ∴这个长方形的长和宽分别是35m和20米. 注意：检验根是否符合实际意义. 典例精析 例1.如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m），另外三面用90m长的铁栏杆围起来.如果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽. 存车处 方法二：设长方形与墙垂直的边为xm,则另一边为(90-2x)m 整理，得x2-45x+350=0 当x=10时，90-2x=70>22 ∴10不合题意，舍去. 当x=35时，90-2x=20 ∴这个长方形的长和宽分别是35m和20米. x·(90-2x)=700 典例精析 思考：方法一和方法二的优缺点各是什么？（谈谈你的看法） ①方法一 优点：解出方程的根可以直接和墙长做比较； 缺点：所列的方程中有分母出现，增加了计算的难度. ②方法二 优点：列出的方程中没有分数，计算方便； 缺点：解出方程的根不能直接和墙长做比较，还要再做运算. 典例精析 例1.(变式一)如图，某学校要在校园墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙足够长），另外三面用90m长的铁栏杆围起来.如果这个存车处的面积是700㎡，求这个长方形存车处的长和宽. 存车处 思考:条件发生了什么变化？结果会发生变化吗？ 由于墙是足够长的，则解出来的方程的根不需要舍 结果就是两种情况. 即长为35m、宽为20m或长为70m、宽为10m. 典例精析 例1.(