24.4一元二次方程的应用第3课时销售问题-冀教版九年级数学上册课件(共24张PPT)

24.4一元二次方程的应用 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 新课引入 新课学习 典例精析 测试小结 第三课时 握手问题 销售问题 学习目标 冀教版九上 02 熟练用一元二次方程解决销售问题. 01熟练用一元二次方程解决“握手”类问题 03 学会设合适的未知数，使列方程和解方程变得更简单. 新课引入 我昨天去参加了一个教研会议，出于礼仪，每两个人之间都会热情地握手问好，已知全场共握手45次，聪明的你知道参加会议的有多少人吗？ 新课引入 分析： 当全场有x个人时，由于每个人不需要和自己握手，则每个人需和另外的（x-1）个人握手. 当有x人，则握手总次数为x(x-1) 如A和B只需握一次手，而在式子x(x-1)中，这一次握手，A算一次，B也了算一次，即实际的一次握手，在式子x(x-1)中算了两次. 新课引入 解：设参加会议的有x人，由题意得 整理，得x2-x-90=0 ∴参加会议的有10人. 十字相乘法 注意观察两根的特点 典例精析 例1.某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛.可邀请多少支球队参加呢？ 思考：是“握手问题”吗？ 是 解：设可邀请x支球队参加，由题意得 ∴可邀请10支球队参加. 整理，得x2-x-56=0 注意观察两根的特点 典例精析 想一想：还有哪些问题也属于“握手问题”？ 1.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有多少飞机场？ 2.一个多边形有14条对角线，求这个多边形的条数. 典例精析 例1.（变式）小红暑假参加了一个舞蹈培训班，课程结束时，为增进同学们之间的友情，老师给大家拍照留念，已知每两个同学都有合影，最后老师共冲洗了380张照片送给大家.问这个舞蹈培训班有学员多少人？ 思考：是“握手问题”吗？ 不是 如：A和B合影，则A有一张照片，B也有一张照片，与握手不同. 典例精析 例1.（变式）小红暑假参加了一个舞蹈培训班，课程结束时，为增进同学们之间的友情，老师给大家拍照留念，已知每两个同学都有合影，最后老师共冲洗了380张照片送给大家.问这个舞蹈培训班有学员多少人？ 解：设这个培训班有学员x人，由题意得 x(x-1)=380 整理，得x2-x-380=0 ∴这个舞蹈培训班有学员20人. 总结提升 解决 “握手问题“时的注意事