1.3.1集合的基本运算—交集、并集-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案

§1.3.1集合的基本运算—交集、并集 导学目标： 1．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集． 2．能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． （预习教材P10~ P13，找出疑惑之处） 复习：集合间的基本关系 如果集合 的任意一个元素都是集合 的元素，则称集合 是集合 的 ，记作 ． 若集合 ，存在元素 ，则称集合 是集合 的 ，记作 ． 若 ，则 ． 思考：已知 , ，如何理解以下元素组成的集合 = ． = ． 【知识点一】并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作： ，读作：“ ”，用描述法表示是： ． Venn图表示： 自我检测1：完成下列填空 ； ； ； ； ． 若 ，则 ． 【知识点二】交集 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作 ，读“ ”，用描述法表示是 ． Venn图表示： 自我检测2：完成下列填空 ； ； ； ； ． 若 ，则 ． 题型一　并集的运算 【例1】　(1)设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B． (2)设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，求A∪B． (3)设集合A＝{1,2}，求满足A∪B＝{1,2,3}的集合B． 题型二　交集的运算 【例2】　(1)已知集合 ， ， ，求 ． (2)已知集合A＝{x|－5≤x≤5}，B＝{x|x≤－2或x>3}，则A∩B＝________． (3)设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求 ． 题型三　交集、并集性质的运用 【例3-1】　已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}， C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若 ，且 ，求a的值． 题型四　数