1.3.2集合的基本运算—全集、补集-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案

第一章 集合与常用逻辑用语 §1.3.2 集合的基本运算—补集 导学目标： 1．在具体情境中，了解全集的含义． 2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集． 3．能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． （预习教材P10~ P13，找出疑惑之处） 复习:已知 , ,如何理解以下元素组成的集合 = ； = ； 思考：已知 , , ，如何理解以下元素组成的集合 = （其中 ）； = （其中 ）． 【知识点一】全集、补集 ①如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U． ②已知集合U, 集合A U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作： ，读作：“ ”， 用描述法表示是： ． 补集的Venn图表示： 自我检测1：完成下列填空 ； ； ； ． 题型一　补集的运算 【例1】求下列集合的补集 （1）设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求∁UA，∁UB． （2）设全集U＝R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1<x<3}，求∁UM，∁UN． 题型二　集合交、并、补的综合运算 【例2-1】已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}． 求 ， ， 、 ， ， ． 【例2-2】试用集合 的交集、并集、补集分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合． Ⅰ部分:______ ____ Ⅱ部分:______ ____ Ⅲ部分:____ ______ Ⅳ部分:________ __或_________________． 题型三　补集思想的应用 【例3-1】设全集U＝{3,6，m2－m－1}，A＝{|3－2m|,6}，∁U