专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项详解

专题03 导数及其应用 【2020年】 1.（2020·新课标Ⅰ文）曲线 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 2.（2020·新课标Ⅲ）设函数 ．若 ，则a=_________． 【2019年】 1．【2019·全国Ⅱ卷】曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为 A． B． C． D． 2．【2019·全国Ⅲ卷】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C． D． ， 3．【2019·浙江】已知 ，函数 ．若函数 恰有3个零点，则 A．a<–1，b<0 B．a<–1，b>0 C．a>–1，b<0 D．a>–1，b>0 4．【2019·全国Ⅰ卷】曲线 在点 处的切线方程为____________． 5．【2019·天津】曲线 在点 处的切线方程为__________. 6．【2019·江苏】在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线 的距离的最小值是 ▲ . 7．【2019·江苏】在平面直角坐标系 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 ▲ . 【2018年】 1．【2018·全国Ⅰ卷文数】设函数 .若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为 A． B． C． D． 2．【2018·全国Ⅱ卷文数】函数 的图像大致为 3．【2018·全国Ⅲ卷文数】函数 的图像大致为[来源:学科网] [来源:学+科+网Z+X+X+K] 4．【2018·天津文数】已知函数f(x)=exlnx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′（1）的值为__________． 5．【2018·全国Ⅱ卷文数】曲线 在点 处的切线方程为__________． 6．【2018·江苏】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 【2017年】 1．【2017·浙江】函数y=f(x)的导函数 的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 [来源:学|科|网] 2．【2017·山东文数】若函数 （ 是自然对数的底数）在 的定义域上单调递增，则称函数 具有M性质.下列函数中具有M性质的是 A． B． C． D． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3．【2017·全国Ⅰ卷文数】曲线 在点（1，2）处的切线方程为______________． 4．【2017·天津文数】已知 ，设函数 的图象在点（1， ）处的切线为l，则l在y轴上的截距为___________． 5．【2017·江苏】已知函数 ，其中e是自然对数的底数．若 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 【2016年】[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1.【2016·新课标1文数】若函数 在 单调递增,则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.【2016·四川文科】设直线l1，l2分别是数f(x)= 图象上点P1，P​2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( ) (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞) 3.【2016·四川文科】已知 函数 的极小值点，则 =( ) (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 4. [2016·新课标Ⅲ文数]已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程式_____________________________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 / 4 $$ 专题03 导数及其应用 【2020年】 1.（2020·新课标Ⅰ文）曲线 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 【答案】 【解析】 设切线的切点坐标为 ， ，所以切点坐标为 ， 所求的切线方程为 ，即 . 2.（2020·新课标Ⅲ）设函数 ．若 ，则a=_________． 【答案】1 【解析】由函数的解析式可得： ， 则： ，据此可得： ， 整理可得： ，解得： . 【2019年】 1．【2019·全国Ⅱ卷】曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 则 在点 处的切线方程为 ，即 ． 故选C． 2．【2019·全国Ⅲ卷】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则 A． B．a=e，b=1 C．