12.1 全等三角形-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

12.1 全等三角形 目标梳理 学习目标 重点难点 1．了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素 2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质 3．初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系 4．能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题 5．能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题 1．重点：全等三角形的性质 2．难点：找全等三角形的对应边、对应角 知识梳理 一、全等形的概念 定义：能够完全__________的两个图形叫做全等形． 【提示】1．全等形的形状相同，大小相等． 2．两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形所在的位置无关． 3．判断两个图形是不是全等形的方法：把两个图形叠合在一起，看是否能够完全重合． 二、全等三角形的概念和表示方法 1．全等三角形的概念： 能够完全重合的两个三角形叫做__________． 2．全等三角形的对应元素： ①对应顶点：全等三角形中，能够重合的__________；②对应边：全等三角形中，能够重合的边；③对应角：全等三角形中，能够重合的角． 3．全等三角形的表示方法： “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在__________的位置上． 三、全等三角形的性质 全等三角形的对应边__________，全等三角形的对应角__________． 数学语言表示：△ABC≌△A'B'C'，AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'；∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'． 【拓展】由全等三角形的定义还容易知道，全等三角形的周长相等，面积相等， 对应边上的中线相等，对应角的平分线相等，对应边上的高相等． 但是周长相等的三角形不一定全等，面积相等的三角形也不一定全等． 【总结】寻找全等三角形对应边、对应角的三种方法： 1．图形特征法： 最长边对最长边，最短边对最短边； 最大角对最大角，最小角对最小角． 2．位置关系法： ①公共角（对顶角）为对应角、公共边为对应边． ②对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角． 3．字母顺序法： 根据书写规范按照对应顶点确定对应边或对应角． 一、1．重合 二、1．全等三角形2．顶点3．对应 三、相等，相等 重点梳理 【重点01】全等形的概念 （1）形