12.2 三角形全等的判定-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

12.2 三角形全等的判定 目标梳理 学习目标 重点难点 1．了解三角形全等的“边边边”的条件 2．掌握三角形全等的“边角边”的条件 3．探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件 4．掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题 5．会用三角形判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题 1．重点：三角形全等条件的探索过程； 2．难点：寻找判定三角形全等的条件； 知识梳理 一、判定两个三角形全等的基本事实：边边边（SSS） 1．基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，简写成“__________”或“SSS”． 2．这个基本事实告诉我们：当三角形的三边确定后，其形状、大小也随之确定．这也是三角形具有稳定性的原因． 二、判定两个三角形全等的基本事实：边角边（SAS） 1．基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“__________”． 2．此方法包含“边”和“角”两种元素，必须是两边夹一角才行，而不是两边及一边对角分别相等，一定要注意元素的“对应”关系． 【注意】1．此方法是证明两个三角形全等最常用的方法之一，应用时，可以从图形上直接观察到三个对应元素必须符合“两边夹角”，即“SAS”，不要误认为有两边一角就能判定两个三角形全等． 2．在书写时也要按照“边→角→边”的顺序排列条件，必须牢记“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件． 三、判定两个三角形全等的基本事实：角边角（ASA） 1．基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“__________”． 2．用“ASA”来判定两个三角形全等，一定要证明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边分别相等，证明时要加强对夹边的认识． 四、判定两个三角形全等的基本事实：角角边（AAS） 1．基本事实：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“__________”． 2．这一结论很容易由“ASA”推得，将这一结论与“ASA”结合起来，即可得出：两个三角形如果具备两角和一条边对应相等，就可判定其全等． 五、直角三角形全等的判定方法：斜边、直角边（HL） 1．基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“________”． 2．“HL”定理是直角三角形所独有的，对于一般三角形不