第一章 丰富的图形世界【过关测试】-2020-2021学年七年级数学上册单元复习（北师大版）

第一章 丰富的图形世界(过关测试) （ 时间:60分钟　　 满分:100分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1.下列图形中,柱体的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是 (　　) A.棱柱的每条棱长都相等 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C.长方体的截面形状一定是长方形 D.若三棱柱的底面边长相等,则各个侧面的面积相等 3.将三角形绕虚线旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　A　 　　 B　　　　 C　　　　D 4.如图所示的几何体是由7个小立方块堆积而成,某同学画出了从三个方向看到的形状图,在这三个形状图中正确的是 (　　) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5.用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥,相同的截面形状是 (　　) A.三角形 B.圆 C.长方形 D.无法确定 6.要制作一个正方体模型,且六个面上写着六个数,若相对的两个面上的数的乘积都等于24,则下列展开图中,可行的是 (　　) 　　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D 7.由若干个完全相同的小立方块搭成的一个几何体,这个几何体从左面和上面看到的形状图如图所示,则小立方块的个数不可能是 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图是由12个棱长为1的小立方块组合而成的几何体,则其从正面、左面和上面所看到的形状图中面积最大的是 (　　) A.从正面看到的形状图 B.从左面看到的形状图 C.从上面看到的形状图 D.无法判断 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分) 9.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明　　　　　　　　　　　.  10.如图是正方体的表面展开图,“我”字的相对面上的字是　　　　.  11.用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥,得到的截面不可能为四边形的几何体是　　　　　　.  12.若要把一个正方体的表面剪开并展成如图所示的平面图形,则需要剪开　　　条棱.  　　　　　　第12题图　　　　　　　　　　　　　　第13题图 13.如图是由一些小立方块搭成的几何体从正面和左面看到的形状图,则搭建该几何体最多需要　　　　个小立方块.  14.用八个大小相同的小立方块粘成一个大立方体如图1所示,得到的几何体从三个方向看到的形状图如图2所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余的小立方块保持原位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图2,则他取走的小立方块最多可以是　　　　个.  　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　图2 三、解答题(本大题共6小题,共58分) 15.(6分)如图所示是一个几何体,画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图. 16.(10分)如图是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1　　 图2 (1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是　　　　,这能说明的事实是　　　　　　　　　　;  (2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积; (3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积. 17.(10分)有一种牛奶包装盒及其尺寸如图1所示.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样. 图1 图2 (1)如图2所示,给出3种纸样甲、乙、丙,在甲、乙、丙中,正确的是　　　　;  (2)从已知正确的纸样中选出一种,在图上标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的表面积. 18.(10分)设棱锥的顶点数为V,面数为F,棱数为E. (1)观察与发现:如图,三棱锥中,V3=　　　　,F3=　　　　,E3=　　　　;  五棱锥中,V5=　　　　,F5=　　　　,E5=　　　　.  (2)猜想:①十棱锥中,V10=　　　　,F10=　　　　,E10=　　　　;  ②N棱锥中,Vn=　　　　,Fn=　　　　,En=　　　　.(用含有n的式子表示)  (3)探究:①棱锥的顶点数(V)与面数(F)之间的等量关系:　　　　;  ②棱锥的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间的等