3.2 解直角三角形及其应用-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第23章 解直角三角形 3.2 解直角三角形及其应用 1 三角形中除了直角外，还有两个锐角和三条边，一共5个量。 已知其中两个，求剩下三个量的过程，叫做解直角三角形。 图形 已知类型 具体条件 解题方法 两边 斜边、直角边 (如a和c) 两个直角边 (如a和b) 一边一角 锐角和斜边 (如c和∠A) 锐角和直角边 (如a和∠A) A B C 在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，解下列三角形 （1）c=8,∠A=60° （2）b=3,c=3 （1）∵sinA= ∴ =4 =4 ∠B=90°-∠A=30° =3 ∵sinA= ∴∠A=45° ∴∠B=90°-∠A=45° 2 铅 垂 线 水平线 仰视视线 俯视视线 仰角 俯角 如图，在A处测得大树的顶端端点C的仰角为30°，朝着树前进4米到达B处， 测得大树的顶端端点的仰角为45°，则大树有多高？ A B C D 30° 45° 4米 解：设大树高CD=米 解Rt△CBD，则BD=CD=米 解Rt△ACD，则AD=CD= 米 AB=AD-BD= -=4 =2 +2 即大树高(2 +2)米 3 在方位轴中，从某点的正北方向沿顺时针方向旋转到目标方向 所形成的角，叫做方位角。 北 南 西 东 A B OA的方位角为30° OB的方位角为135° 30° 135° 4 从正北方向或正南方向到目标方向所形成的锐角叫做方向角。 北 西 南 东 A B C D 25° 45° 70° 50° OA的方向角为北偏东25° OB的方向角为南偏东70° OC的方向角为南偏西50° OD的方向角为北偏西45°， 也叫西北方向 正北方向 正南方向 正西方向 正东方向 西北方向 如图，某人从建筑物底端B出发，先水平向右行走20米到达C点，再经过一段 坡度为1：0.75，坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再水平向右行走40米到达点 E，在点E处测得建筑物顶端仰角为24°，则建筑物有多高？(tan24°≈0.45) 解：∵i=1:0.75=4:3，解Rt△CND A B C M N D E 20 10 40 24° 得ND=6米，CN=8米 则ME=MN+ND+DE=66米 解Rt