专题11.1 平方根与立方根-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题11.1平方根与立方根 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·山东省初一期末）下列说法正确的是( ) A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零 B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零 C．一个数的立方根不是正数就是负数 D．负数没有立方根 2．（2019·浙江省中考模拟）下列计算正确的是（ ） A．=﹣4 B．=±4 C．=﹣4 D．=﹣4 3．（2019·山东省初一课时练习）下列命题中正确的是（　　　） （1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（3）(4) 4．（2020·山东省初一期中）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）[来源:学|科|网Z|X|X|K] A．1 B．6 C．9 D．10 5．（2020·武威第九中学初一期中）若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 6．（2020·黑龙江省初一期中）如果，，那么约等于（ ） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 7．（2020·费县第二中学初三月考）如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2 B．3 C．9 D．±3 8．（2020·全国初二单元测试）已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝(　 　) A．0 B．1 C．2 018 D．2 019 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校初一期中）一个数的平方根等于它本身，这个数是_______；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______；一个数的立方根等于它本身，这个数是___________． 10．（2020·山东省初一期中）依据图中呈现的运算关系，可知__________． 11．（2020·黑龙江省塔河县第三中学初一期末）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________． 12．（2020·河北省初二期中）若与互为相反数，则=_____． 13．（2019·福建省初一期末）如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____. 14．（2020·柘城县实验中学初二月考）若分别是6-的整数部分和小数部分，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2020·广东省初一期中）已知＝1，且+（z﹣3）2＝0． 求：（1）x、y、z的值；（2）x+y3+z3的平方根． 16．（2020·云南省个旧市第二中学初一期中）求下式中的值： [来源:Z。xx。k.Com] 17．（2020·重庆初一月考）（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值； （2）若与是同一个正数的平方根，求的值． 18．（2020·上杭县明强中学初一期中）有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程。 (1)解题与归纳 ①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空。 ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ②归纳：对于任意数a,有＝ ③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空。 ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ④归纳：对于任意非负数a,有＝ (2)应用 根据他们归纳得出的结论，解答问题。 数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： - [来源:学§科§网] 19．（2019·山东省烟台第十中学初三期中）阅读下列解题过程： 例：若代数式，求a的取值． 解：原式=， 当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)； 当2≤a＜