专题11.2 实数-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

专题11. 2实数 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校初一期中）与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A．有理数 B．整数 C．无理数 D．实数 2．（2020·四川省东坡区实验中学初三二模）使式子在实数范围内有意义的整数x有( ) A．5个 B．3个 C．4个 D．2个 3．（2020·辽宁省初一期中）在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2020·聊城市茌平区振兴街道中学初二月考）点A在数轴上和原点相距个单位长度，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为（ ） A． B． C． D．或 5．（2020·成都市实外初一期中）对于有理数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则a－b的立方根为（ ）[来源:Z*xx*k.Com] A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．（2020·河北省初三一模）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 8．（2019·山东省初二期中）给出下列结论：①在3和4之间；②中的取值范围是；③的平方根是3；④；⑤．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2020·河南省初二期中）通过估算3，，，的大小为：_____（用“＜“连接）． 10．（2020·江苏省初三期末）若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______. 11．（2020·重庆市初三三模）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是 12．（2020·河北省初一期中）如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 13．（2020·河北省初二期末）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[-2.5]=-3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行___________次操作后变为1． 14．（2020·河北省初一月考）如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点、．①线段_______；②点表示的数为______． 三、解答题（本大题共6小题，共52分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（2020·河北省初二期中）把下列各数填入相应的集合圈里（填序号） ⑴﹣30 ⑵ ⑶3.14 ⑷ ⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻ ⑼ ⑽ ⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑿ ⒀ 16．（2020·福州四十中金山分校初一月考）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：； 例如：比较与2的大小[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∵ 又∵ 则 ∴ ∴ 请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小． 17．（2020·重庆初一月考）对于实数，我们规定：用表示不小于 的最小整数，例如：． 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地： （1）求对 36 只需进行几次操作后变为 2？ （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是？ [来源:学。科。网] 18．（2019·全国初一单元测试）证明：是无理数. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 19．（2019·河南省初一月考）阅读下面的文