21.5 第二十一章二次根式单元测试卷(提高卷)-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

二次根式 一．选择题（共12小题） 1．（2019秋•南江县期末）下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2018春•丰南区期末）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 3．（2019秋•灯塔市期末）下列二次根式，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．（2019秋•奉节县期末）与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020•杭州）×＝（　　） A． B． C． D．3 6．（2019秋•大名县期末）下列各式的计算中，成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（2018秋•襄汾县期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2018秋•长宁区期末）二次根式的一个有理化因式是（　　）[来源:Z§xx§k.Com] A． B． C． D． 9．（2018春•桥西区校级期末）已知a＝+1，b＝﹣1，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．6 C．3﹣2 D．3+2 10．（2018春•桥西区校级期末）若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 11．（2020春•新泰市期中）如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（　　） A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k 12．（2020春•铁东区期中）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 二．填空题（共7小题） 13．（2020•常德）计算：﹣+＝　 　．[来源:Z.xx.k.Com] 14．（2017秋•惠来县校级月考）计算：（﹣）+（π﹣）0+﹣5＝　 　． 15．（2019春•和平区期中）计算：＝　 　；＝　 　；＝　 　； 16．（2019秋•德江县期末）实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+＝　 　． 17．（2019秋•昌图县期末）已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝　 　． 18．（2019秋•大名县期末）与最简二次根式是同类二次根式，则m＝　 　． 19．（2019春•大同期末）如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝　 　．[来源:Zxxk.Com] 三．解答题（共7小题） 20．（2019秋•青川县期末）计算： （1） （2） 21．（2019秋•辽阳期末）计算： （1） （2）． 22．一个直角三角形有两条边的边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积． 23．（2019秋•沧州期末）（1）化简并求值：（﹣1）÷，其中． （2）计算：（﹣2）2+﹣6 24．（2020春•武汉期中）阅读材料，请回答下列问题． 材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：S＝①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积），而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；S＝……②（其中p＝） 材料二：对于平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）公式逆用可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， 例：a2﹣（b+c）2＝（a+b+c）（a﹣b﹣c）： （1）若已知三角形的三边长分别为4，5，7，请分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积； （2）你能否由公式①推导出公式②？请试试，写出推导过程． 25．（2019秋•城关区校级月考）先化简，再求值． （6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝． 26．（2019秋•高邑县期末）观察下列各式： ＝1+﹣＝1 ＝1+﹣＝1 ＝1+﹣＝1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）＝　 　[来源:学科网ZXXK] （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）[来源:Z。xx。k.Com] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 二次根式 一．选择题（共12小题） 1．（2019秋•南江县期末）下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可． 【解答】解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误； B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误； C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术